Como calcular el Máximo Común Divisor de más de 3 números por el método de divisiones sucesivas

Imagina que tienes tres números que son a, b y c (estas letras representan a los números que quieras y lo hacemos así, porque nos resulta más fácil.)

Primero: Calculas el m.c.d.(a,b).
Suponemos que es x el m.c.d.(a,b)

Segundo: Calculas el m.c.d.(c,x) y el último divisor será el m.c.d.(a,b,c):

3.68 Vamos a calcular el m.c.d.(24679, 20387,16169)

1º Hallamos el m.c.d.(24679,20387):

Divisibilidad

2º Ahora tenemos que calcular el m.c.d.(16169,1073):

Divisibilidad

El m.c.d.(24679,20387,16169) = 37

CALCULAR EL M.C.D. DE MÁS DE TRES NÚMEROS:
1º Calculas el m.c.d. de los dos primeros.
2º Calculas el m.c.d. del tercer número y el resultante de los dos primeros.
3º El 4º número con el que has obtenido en el paso anterior, y así, sucesivamente.

3.70 Calcular el m.c.d.(61893,11661,5874,1794)

1º Hallamos el m.c.d.(61893,11661):

Divisibilidad

2º Calculamos el m.c.d.(5874,897):

Divisibilidad

3º Calculamos el m.c.d.(1794,3):

Divisibilidad

Acabamos de hallar el m.c.d.(61893,11661,5874,1794) = 3

3.71 Halla el m.c.d.(375,300,165,75)
Respuesta: 15.

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