¿Cómo se calcula el Mínimo Común Múltiplo?

Estudiarás dos maneras de calcularlo:
1ª Por descomposición en sus factores primos.
2ª Por divisiones sucesivas.

3.72 Calcular el m.c.m.(185,75)

Por el método de descomposición en sus factores primos, tenemos:

Divisibilidad

 

 

 

 

Divisibilidad

m.c.m.(185,25) = 925

Es tan sencillo el cálculo del m.c.m. que basta que sepas:

Se toman todos los factores que sean diferentes y los que sean iguales, el que tenga el exponente más grande. Si tienen iguales los exponentes, se toma uno de los factores.

En el último ejercicio vemos que tienen el factor 5 los dos números.

En este caso tomamos el de mayor exponente: Divisibilidad

Factor diferente es el 37.

925 es el número más pequeño que podemos dividir entre 185 y 25 de modo que los cocientes son exactos. El resto vale cero.

3.73 Calcular el número más pequeño al que podemos dividir por 234 y 184, de modo que el resto sea cero:

Divisibilidad

 

 

 

 

Divisibilidad

21528 es el número menor que al dividir por 234 y 184 obtenemos un cociente exacto, es decir, el resto vale cero.

3.74 Calcula el número más pequeño que existe que al dividir por 20631 y 3887 los cocientes sean exactos:

Respuesta: 268203

Por si has tenido dificultades:

Divisibilidad

Hay un solo factor diferente que es el 3.
Los factores 13 y 23 que son comunes, tomamos con el mayor exponente.
268203 es el número más pequeño que existe de modo que al dividir por 20631 y 3887 los cocientes son exactos.

 

3.75 Calcula el m.c.m.(375,135)
Respuesta: 3375

Divisibilidad

3.76 Calcula el menor número existente que al dividirlo por 3059 y 1173 los cocientes son exactos:

Respuesta: 156009

Divisibilidad

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