Vectores en el espacio. Diagonal en el espacio. Vectores Unitarios
Nuestra vida se desarrolla generalmente en espacios abiertos o cerrados. Es en estos últimos donde fijamos nuestra atención.
Cualquier punto en el espacio de esta habitación la podemos referir a los valores de ancho (x), largo (y) y alto (z).
Ves que el valor de K depende de los que tengan a, b y c.
Cualquier punto P en el espacio queda determinado por las distancias correspondientes a las distancias o medidas de los 3 ejes que ves en la figura siguiente:
que depende de los valores que tengan x, y, z, luego 
.
Respuesta:
21.30 Representa gráficamente 
Respuesta:
Cuando una de las coordenadas es cero, el vector quedará representado en un plano de dos dimensiones:
DIAGONAL EN EL ESPACIO:
La diagonal espacial o en el espacio de una figura geométrica como el ortoedro, es la línea que une dos vértices opuestos:
La diagonal h2 es la diagonal espacial.
Si observas en el plano inferior tienes un rectángulo de 
.
Calculamos la diagonal de este plano h1 que es la hipotenusa (teorema de Pitágoras), cuyo valor será :
Este valor calculado es la medida de un cateto cuya hipotenusa es h2 y el otro cateto 3:
Si calculo directamente h2 aceptando como catetos las 3 medidas tengo:
Obtengo el mismo resultado.
Hasta ahora venimos considerando los valores positivos de las componentes de los vectores. (Decimos las componentes y no los componentes por referirnos a las coordenadas).
Veamos un eje de coordenadas con valores negativos de sus componentes(-2, -3, -4):
En color verde los ejes cuyos valores son negativos.
21.31 Toma papel, lapicero y regla y veamos como dibujas el vector
.
Respuesta:
?Respuesta:
Solución:
VECTORES UNITARIOS
Son los que su módulo vale 1.
Con respecto a lo estudiado anteriormente, ahora, añadimos la tercera dimensión k para el eje Z.
Recordamos que:
= 
las componentes del vector
= 
las componentes del vector
= 
En los tres casos el módulo vale 1:
Las coordenadas o también llamadas componentes de un vector podemos escribirlas:
También podemos escribir:
