Suma y Resta de vectores

Podemos servirnos del paralelogramo que consiste en colocar los dos vectores de modo que sus orígenes coincidan siendo los otros dos lados del paralelogramo las paralelas a cada uno de ellos:

Siendo a y b los vectores a sumar los unimos por sus orígenes y trazamos paralelas (color magenta) a cada uno de ellos creando un paralelogramo.

 

Vectores

 

La diagonal(color negro) será el valor de la suma de dichos vectores


 

Vectores

 

Otro método, disponiendo de papel cuadriculado es colocar un vector a continuación del otro  y después, unir el origen de con el final de b.
 

Vectores

 

Segundo ejemplo:
 

Vectores

Sumar más vectores no ofrece ninguna dificultad, es suficiente colocar el inicio del segundo vector a continuación del final del primero, inicio del tercero a partir del final del segundo y así, sucesivamente

Vectores

Restar vectores:


Para realizar esta operación basta sumar el primero con el opuesto del segundo.

Vectores

Respuestas:

Vectores

21.6 Realiza las dos restas de los siguientes pares de vectores:

 

Vectores

Respuestas:

 

Vectores
 

Comprobar los resultados


Cada vez que queramos comprobar si las operaciones con vectores las hemos hecho bien, no tenemos más que realizar la operación correspondiente (sumar, restar, multiplicar,…) las coordenadas de cada uno de los vectores y ver si estas coordenadas coinciden con las del vector respuesta.


Ejemplo:


Tomamos los dos primeros vectores del ejercicio 21.6:


Si observas, las coordenadas del vector son( – 3, 4) y la del vector b (4,2).
Restamos( – 3, 4) + (–4, –2) = (– 3–4, 4–2) =(–7,2) que son las coordenadas del vector diferencia.

21.8 Comprueba si el 2º resultado del 21.6 es correcto.


Respuesta: (-3,7)


Solución


Las coordenadas del vector a son(3,5) y las del vector(6, – 2)


La diferencia será ( 3 – 6, 5 – (– 2)) = (– 3,7)

Tanto en la suma como en la resta de vectores el resultado también es un vector.

 

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