Ejercicios #10 y 11

Valores del coseno de un ángulo en el primer cuadrante:

Sabemos que el coseno de un ángulo es el cateto contiguo a dicho ángulo.

Vamos a estudiar la variación de los valores del coseno de un ángulo dentro del primer cuadrante al cambiar el valor de los ángulos:

 

 trigonometria

 

 

En la figura puedes observar que el coseno del ángulo de 83º equivale a OA, es decir, el valor del cateto contiguo al ángulo de 83º.

OB es el coseno correspondiente a 51º y OC el coseno de 20º.

Dicho de otro modo, si trazamos la perpendicular al eje de abscisas desde el final del arco que abarca un ángulo, el coseno de un ángulo es la porción de recta de comprendida entre este punto y el origen del centro de coordenadas.

Habrás observado que a medida que el ángulo se hace más grande, el valor del coseno disminuye. Cuanto menor sea el ángulo, dentro del primer cuadrante, el valor del coseno aumenta. ¿Cuál es el mayor valor que puede adquirir el coseno de un ángulo dentro del primer cuadrante?  El valor es 1 y esto sucede cuando el ángulo vale 0º, no hay arco.

¿Cuál es el mínimo valor del coseno de un ángulo en el primer cuadrante? Cuando el ángulo adquiere su máximo valor, es decir, 90º, en este caso, no hay cateto contiguo, no existe, su valor es cero.

Valores de la tangente de un ángulo en el primer cuadrante:

Sabemos que la tangente de un ángulo calculamos dividiendo el seno del ángulo entre el valor de su coseno.
Esto quiere decir que , cuando el ángulo de la tangente seam 0º o 90º los valores serán:

trigonometria


Ejercicio #10  
Después de pensártelo bien, contesta a la pregunta siguiente: ¿Qué vale más la longitud del seno de 40º o la correspondiente al seno de 80º?

Respuesta: seno 80º
 
 
Ejercicio #11 

¿Qué vale más la longitud del coseno de 4º o la correspondiente al coseno de 12º?

Respuesta: coseno 4º
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