Estudio de las razones trigonometricas dentro de una circunferencia trigonometrica

Una circunferencia trigonométrica es una circunferencia sobre un plano cartesiano cuyo radio es igual a la unidad.

Valores del seno de un ángulo en el primer cuadrante:

Si observas en la figura siguiente al cateto opuesto al ángulo notarás que a medida que el ángulo crece, el seno también crece:

 

trigonometria

 

El trazo grueso en amarillo representa al valor del seno y vemos que cuando el ángulo vale 6º el valor del seno es muy pequeño.


Cuando el ángulo vale 41º el seno es bastante más grande y todavía es mayor cuando el ángulo vale 63º.


¿Cuándo alcanza su máximo valor?
Si te fijas en la siguiente figura puedes ver que el ángulo está llegando al tope de su valor:

 

trigonometria
 
 

El tope son 90º, cuando llegue el ángulo a 90º se convierte en el valor del radio que es 1.

Todo lo que has leído hasta ahora lo haremos de otro modo.

Fíjate bien, en todos los casos, el seno de un ángulo es la perpendicular al eje de abscisas trazada desde el final del arco que abarca su ángulo.

En la figura siguiente tienes el arco (color rojo) correspondiente a un ángulo de 51º con origen en A y final en B:

 

trigonometria

 

Trazamos la perpendicular desde B al eje de abscisas y ésta línea representa el seno del ángulo de 51º:
 
 

trigonometria

 

A medida que el ángulo crece también lo hace el arco y dentro del primer cuadrante, el seno o perpendicular trazada desde el final del arco al eje de las x también aumentará su valor.

En el primer cuadrante vemos que el máximo valor que adquiere el seno es 1 y ¿cuál es el mínimo?

Has estudiado que en el primer cuadrante a medida que crece el ángulo también lo hace el valor de seno del ángulo.

Cuanto más pequeño sea el ángulo, el seno también vale menos, y si el ángulo fuese de 0º ¿cuál sería el valor del seno de 0º?

Te darás cuenta que un ángulo de cero grados abarca un arco de cero grados, es decir, si no hay arco no podemos trazar una perpendicular a partir del fin del arco, luego el seno de 0º vale 0.

 

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