Posición Relativa de tres planos en el espacio

Supongamos las ecuaciones implícitas de 3 planos:

Posición Relativa de tres planos en el espacio

Llamando M a la matriz compuesta por los coeficientes y M’ a la ampliada:

http://www.aulafacil.com/matematicas/plano-en-el-espacio/curso/Lecc-14.htm

En la tabla siguiente resumimos los casos posibles:

Posición Relativa de tres planos en el espacio

I – Coincidentes    

Posición Relativa de tres planos en el espacio

II – 1). – Paralelos dos a dos:    

Posición Relativa de tres planos en el espacio

II – 2). – Paralelo a dos coincidentes:

Posición Relativa de tres planos en el espacio

III – 1). – Los tres distintos, se cortan en una recta (color rojo):

Posición Relativa de tres planos en el espacio

III – 2). – Dos coinciden y el tercero los corta:

Posición Relativa de tres planos en el espacio

IV – 1) Planos secantes dos a dos:

Posición Relativa de tres planos en el espacio

IV – 2) Dos planos paralelos cortados por el tercero:

Posición Relativa de tres planos en el espacio

V -  Tres planos secantes con un punto común (P):

Posición Relativa de tres planos en el espacio

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