Posición Relativa de tres planos en el espacio

Supongamos las ecuaciones implícitas de 3 planos:

Llamando M a la matriz compuesta por los coeficientes y M’ a la ampliada:

En la tabla siguiente resumimos los casos posibles:

I – Coincidentes    

II – 1). – Paralelos dos a dos:    

II – 2). – Paralelo a dos coincidentes:

III – 1). – Los tres distintos, se cortan en una recta (color rojo):

III – 2). – Dos coinciden y el tercero los corta:

IV – 1) Planos secantes dos a dos:

IV – 2) Dos planos paralelos cortados por el tercero:

V -  Tres planos secantes con un punto común (P):