Forma Cartesiana, implícita o general. Ejercícios

Apliquemos lo que acabamos de estudiar:

23.7  Un plano pasa por el punto Forma Cartesiana, implícita o general y es paralelo a dos vectores directores cuyas componentes son:      

Forma Cartesiana, implícita o general

Calcula la ecuación implícita:

Respuesta: Forma Cartesiana, implícita o general

Solución

Tomamos el determinante:

Forma Cartesiana, implícita o general

Sustituimos valores:

Forma Cartesiana, implícita o general

Para la resolución de este determinante podríamos escribirlo también:

Forma Cartesiana, implícita o general

Lo resolvemos:

Forma Cartesiana, implícita o general

Haciendo operaciones:

Forma Cartesiana, implícita o general

 

 

23.8  Escribe la ecuación implícita o general del plano que pasa por los puntos:

Forma Cartesiana, implícita o general

Respuesta: Forma Cartesiana, implícita o general

Solución

Calculamos las componentes del vector Forma Cartesiana, implícita o general :

Forma Cartesiana, implícita o general

Calculamos las componentes del vector Forma Cartesiana, implícita o general:

Forma Cartesiana, implícita o general

Calculamos el determinante:

Forma Cartesiana, implícita o general

Resolvemos:

Forma Cartesiana, implícita o general

Los datos de la matriz que calculamos a continuación, también podríamos haberlos escrito:

Forma Cartesiana, implícita o general

Nos da el mismo resultado:

Forma Cartesiana, implícita o general

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