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martes, 14 agosto 2018 español
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Ecuación Segmentaria

En este caso, el plano corta a los 3 ejes. 
La intersección del plano con cada uno de los ejes nos da el valor de las coordenadas de cada punto.
Podemos tratar a esta forma como un caso particular de la ecuación del plano cuando conocemos tres puntos.
En la figura siguiente tenemos representado este plano que corta a los tres ejes:

Ecuación Segmentaria

Como vemos en la figura, el plano corta a los ejes en los puntos:

Ecuación Segmentaria

El punto es uno cualquiera del plano cuyas coordenadas son: Ecuación Segmentaria

El resto de los valores los obtenemos de:

Ecuación Segmentaria

Para calcular la ecuación hacemos uso de lo estudiado en la ecuación del plano cuando conocemos tres puntos:

Ecuación Segmentaria

Sustituimos los valores de las nuevas coordenadas:

Ecuación Segmentaria

Resolvemos el determinante:

Ecuación Segmentaria

Hacemos operaciones:

Ecuación Segmentaria

Dividimos cada término por abc:

Ecuación Segmentaria

Simplificamos:

Ecuación Segmentaria

Pasamos el 1al segundo miembro de la igualdad y obtenemos la ecuación del plano en la forma segmentaria:

Ecuación Segmentaria

23.10  Escribe la ecuación del plano, en su forma segmentaria, que pasa por los puntos:

Ecuación Segmentaria

 

Respuesta:

Ecuación Segmentaria

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