¿Qué se entiende por submatriz? ¿Qué entendemos por menor complementario de un elemento? Ejercicio #46
¿Qué se entiende por submatriz?
Es una matriz que resulta de suprimir una o más filas o columnas de una dada. Trabajaremos con matrices cuadradas.
Si en la matriz A suprimimos la segunda columna nos quedará:
La matriz B es una submatriz de la matriz A.
Otra submatriz de A es:
c) ¿Qué entendemos por menor complementario de un elemento?
Tomamos una matriz:
donde i representa el número de fila y j el número de columna de la matriz A, de orden n, al determinante, que lo representaremos con
submatriz que resulta de eliminar la fila y la columna donde se halle el elemento
(nos tienen que dar el valor de iy el de j).
Este determinante será de orden n – 1.
Veamos con un ejemplo cuanto acabamos de decir.
Partimos de la matriz
Veamos cual es el menor que corresponde al elemento 
Como i vale 1 (1ª fila) y j vale 2 (2ª columna), eliminamos la 1ª fila y la 2ª columna y nos queda el determinante
Veamos con otro ejemplo. Partimos de la matriz siguiente:
Los menores complementarios de la matriz A podemos escribirlos también:
Ejercicio #46
Escribe el menor complementario del elemento 
Solución
Es el determinante que nos queda de eliminar la fila 4 y columna 3.
