Ejercicios #40, 41, y 42

Ejercicio #40

¿Podrías decir de memoria el valor de det(S)

matrices y determinantes

 

Respuesta: det(S) = 20

Solución

Se trata de un determinante triangular y la respuesta viene dada por el producto de los elemento de la diagonal principal.

 

Ejercicio #41 

Decir sin hacer ninguna operación, el valor de:

 

matrices y determinantes

Respuesta: det (F) = 0

Solución

La 3ª columna procede de sumar las columnas 1ª+2ª.


 

Ejercicio #42  

matrices y determinantes

Respuesta: det (J) = 0

Solución

La 1ª y 3ª columnas son iguales.

 

5ª)  Si multiplicas a todos los elementos de una fila o columna por un número, el determinante queda multiplicado por éste número:

 

matrices y determinantes
 
 

Multiplicamos por 4 a los elementos de la primera fila:

 

matrices y determinantes
 

6ª) El determinante del producto de dos matrices cuadradas y del mismo orden es igual al producto de sus determinantes:

 

Tenemos las matrices:
matrices y determinantes
 
 
Las multiplicamos:
matrices y determinantes
 
 

Hallamos los determinantes:

 

matrices y determinantes
 
 

Comprobamos con el valor del determinante del producto:

 

matrices y determinantes

 

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