Calcular el valor de una determinante usando una hoja de calculo de Excel. Ejercicio #55

EN OTROS TIEMPOS

En el siglo XXI tenemos a nuestra disposición unos importantes medios para realizar gran cantidad de operaciones matemáticas.

Para llevar a cabo casi todas las operaciones que necesitamos, para realizar cálculos con matrices y determinantes se resumen en las tres funciones que nos ofrece la Hoja de Cálculo Excel:

                                 

                                    MDETERM

                                    MINVERSA

                                    MMULT

 

Las tienes señaladas con una flecha de color rojo en la siguiente figura.

Esta ventana la obtienes al pulsar sobre Insertar – Función y que a no dudar la recordarás porque ya nos hemos referido anteriormente en más de una ocasión:

 

matrices y determinantes

 

 

Calcular el valor del determinante:

Calculamos el valor de un determinante haciendo uso de la Hoja de Cálculo Excel.

 

matrices y determinantes
 
 

Escribimos los elementos desde A1:C3.

Colocamos el cursor en D3. Desde este lugar pulsamos en Insertar – Función. Elegimos MDETERM.

Con el botón izquierdo del ratón pulsado pasamos sobre las celdas que ocupan la matriz (A1:C3) y aparecerá la ventana:

 

 

matrices y determinantes

 

 

Compruebas el rango de la matriz si es correcta y pulsas sobre Aceptar.

Resolvemos el sistema: 

 

matrices y determinantes

 

 

Haciendo uso de la Hoja de Cálculo Excel.

1) Escribimos los coeficientes de las incógnitas y los valores independientes en la Hoja de Cálculo del modo siguiente (el emplazamiento puede ser el que más te guste):

 

 

matrices y determinantes

 

 

2)  Calculamos la matriz inversa que ha de ocupar 9 celdas, las mismas de las que ocupan los coeficientes. Estas celdas las seleccionamos pasando el ratón sobre las seleccionadas con el botón izquierdo pulsado:

 

 

matrices y determinantes
 
 

 

3) Pulsamos sobre Insertar – Función – MINVERSA y después de pasar el ratón sobre las celdas donde tienes la matriz de los coeficientes de las incógnitas con el botón izquierdo pulsado aparecerá una pantalla como:

 

matrices y determinantes

 

4) Con un dedo de tu mano izquierda sobre la tecla de mayúsculas (la situada en la línea donde se encuentran las teclas de las letras Z – X – C – V, etc.), otro dedo sobre la tecla Ctrl y por fin, con un dedo de tu mano derecha (manteniendo pulsadas las teclas anteriores) pulsas sobre la tecla Entrar y verás aparecer la pantalla siguiente:

 


matrices y determinantes

 

 

El Excel, cuando los números que ha de contener una celda contiene gran cantidad de cifras enteras o decimales, recurre a la escritura en notación científica o técnica. En realidad, es un modo de escribir un número muy grande o muy pequeño, de un modo simplificado.

Los números con notación científica tienen una parte entera cuyo valor se encuentra entre el 1 y el 9, ambos incluidos escribiendo a continuación una potencia de 10 elevado a un exponente cuyo signo positivo nos indica los lugares a la derecha que hemos de correr la coma y con signo negativo los lugares que hemos de correr la coma hacia la izquierda.

 

Ejemplos:

 


matrices y determinantes

 

 

Ten en cuenta que en notación científica los números se redondean (al alza) a partir de una cifra siempre que la siguiente sea ≥5:

 

         15,45 en notación científica con un decimal es 15,5

         Porque la cifra siguiente a la redondeada es un 5.

 

Ejercicio #55 

¿Qué errores encuentras en la representación del número 123456789 en forma científica o con notación científica:

a) Con dos cifras decimales: 1,23 x 10⁸

             Una cifra decimal: 1,2 x 10⁸

             Ninguna cifra decimal: 1 x 10⁸

 

b) Escribir en forma científica el número 12345,6789.

     Con dos cifras decimales: 1,23 x 10⁴

             Una cifra decimal: 1,2 x 10⁴

             Ninguna cifra decimal: 1 x 10⁴  

 

c) Escribir en forma científica el número 123,456789.

     Con dos cifras decimales: 1,23 x 10²

             Una cifra decimal: 1,2 x 10²

             Ninguna cifra decimal:1x 10² 

 

 

Respuesta: Todas son correctas.

Como es lógico, se produce una diferencia entre el número representado de este modo y el real. Siempre que se redondea un número se produce un número aproximado.

 

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