Préstamos con amortización de capital constante

Este tipo de préstamo se caracteriza porque la amortización de capital es constante en todas las cuotas del préstamo. También, y a efectos de simplificar, vamos a considerar que el tipo de interés es constante durante toda la operación, aunque este requisito no es necesario.

En este tipo de préstamo se calcula fácilmente el importe de la amortización de capital constante, basta con dividir el importe del préstamo por el número de periodos.

AMs = Co / n

(Siendo "Co" el importe del préstamo y "n" el número de periodos)

Una vez conocido el importe de la amortización constante de capital, se puede conocer como evoluciona el saldo vivo del préstamo, así como el capital amortizado:

Ss= Co - S AMk

Siendo Ss el saldo vivo en el momento "s" y S AMkla suma de todas las amortizaciones de capital realizadas hasta ese momento

 

CAs = S AMk

Siendo CAs el capital amortizado hasta el momento "s"

Para calcular la cuota periódica del préstamo partimos de la fórmula:

Ms = AMs + Is

 

(Siendo "Ms" la cuota correspondiente al periodo "s" y "Is" el importe de los intereses de dicho periodo)

Como ya conocemos AMs, sólo nos falta calcular el importe de los intereses para poder conocer el importe de la cuota periódica. El importe de los intereses de cada periodo se calcula aplicando la siguiente fórmula:

Is = Ss-1 * i * t

(Siendo "Is" los intereses del periodo "s", "Ss-1" el saldo vivo al final del periodo anterior; "i" el tipo de interés aplicado y "t" la duración del periodo)

Las cuotas periódicas de este tipo de préstamo son decrecientes, ya que mientras que la parte correspondiente a amortización de capital es constante, los intereses van disminuyendo, ya que el saldo vivo se va reduciendo.

Veamos un ejemplo:

Un banco concede un préstamo de 7.000.000 ptas., a un plazo de 7 años, con un tipo de interés constante del 10%. En las cuotas periódicas, la amortización de capital es constante durante toda la vida de la operación.

Calcular:

a) Importe de la amortización de capital constante

b) Evolución del saldo vivo y del capital amortizado

c) Importe de los intereses

d) Cuota de amortización

SOLUCIÓN

a ) Importe correspondiente a la devolución de principal:

Aplicamos la fórmula AMs = Co / n

luego, AMs = 7.000.000 / 7

luego, AMs = 1.000.000

Por lo tanto, la amortización de capital en cada periodo, durante toda la operación, es de 1.000.000 ptas.

b) Evolución del saldo vivo y del capital amortizado:

Periodo

Saldo vivo

Capital amortizado

0

7.000.000

0

1

6.000.000

1.000.000

2

5.000.000

2.000.000

3

4.000.000

3.000.000

4

3.000.000

4.000.000

5

2.000.000

5.000.000

6

1.000.000

6.000.000

7

0

7.000.000

c ) Importe de los intereses en cada cuota periódica:

Aplicamos la fórmula Is = Ss-1 * i * t

Periodo

Intereses

1

700.000

2

600.000

3

500.000

4

400.000

5

300.000

6

200.000

7

100.000

 

d ) Cuotas periódicas:

Aplicamos la fórmula Ms = AMs + Is

Periodo

Cuota

1

1.700.000

2

1.600.000

3

1.500.000

4

1.400.000

5

1.300.000

6

1.200.000

7

1.100.000

 

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