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sábado, 18 agosto 2018 español
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¿Cómo Funciona AulaFácil?

Hallar el centro de giro de dos giros figuras honólogas

En la figura 22 tienes dos triángulos iguales. Sus lados homólogos son iguales. El problema que vamos a resolver es el modo de hallar el centro de giro pues vemos que para pasar de una posición a otra, hemos tenido que realizar una rotación cuyo centro es un punto exterior a las figuras

El circuncentro es el punto donde se encuentran las mediatrices, en nuestro caso, del triángulo.

Mediatriz de un segmento es la recta perpendicular a dicho segmento exactamente en su punto medio.
Analicemos paso como se determina el circuncentro:

En la figura 21 tienes un triángulo:

coordenadas

Dibujamos la mediatriz de la recta AB. Necesitas primero saber la mitad de dicha recta. Tomamos un compás y con el mismo radio, haciendo centro en A trazamos dos arcos y después hacemos lo mismo haciendo centro en B de modo que los arcos trazados desde los puntos A y B se corten como te indica la figura 22:

coordenadas

De este modo hemos calculado el punto medio del segmento AB y luego trazamos por ese punto una perpendicular (en verde). Así hemos determinado la primera mediatriz.

Hacemos lo mismo desde los puntos BC y CA en rojo y azul para determinar las otras dos mediatrices.

Lo tienes dibujado en la;figura;23:
 

coordenadas

>El punto donde se cortan las tres mediatrices del triángulo se llama CIRCUNCENTRO.

En la figura 24 puedes ver la circunferencia que encierra o circunscribe al triángulo.

Vamos a determinar el centro de giro de dos segmentos homólogos.

coordenadas

En la figura 25 tenemos dos segmentos: AB y BB’. El segmento A’B’ es el homólogo del AB. Vemos que el segmento A’B’ha girado desde un punto exterior a de ambos segmentos.

coordenadas

Se trata de calcular el centro de giro y para ello unimos los puntos A con A’ y B con B’ para calcular sus mediatrices (figura 26):

coordenadas

Comprobarás que las mediatrices de dos segmentos son dos rectas perpendiculares a los mismos en sus puntos medios. Los segmentos son AA’ y BB’

Haciendo centro en el circuncentro dibujamos los;arcos que han recorrido los puntos A y B hasta transformarse en sus homólogos A’ y B’ (figura 27):

coordenadas

 

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