Figuras Semejantes, Lados Homólogos, Figuras Homólogas mediante giros, Circunferencia Homóloga

Se llaman figuras semejantes a las que  tienen la misma forma aunque sus tamaños sean diferentes.

También son semejantes las figuras cuyos lados están comprendidos por líneas paralelas (comprueba en la figura 17).

En la figura 17 tienes tres figuras semejantes que como comprobarás tienen la misma forma siendo distintos sus tamaños.

Coordenadas

LADOS HOMÓLOGOS:
En las figuras semejantes, a los lados que se corresponden se les llaman lados homólogos. Al lado que ocupa el mismo lugar en otra u otras figuras llamamos lados homólogos. Lo mismo podemos referirnos a puntos.
El lado AB (figura 17) es homólogo al lado A’B’ (ocupa el mismo lugar en otra figura) y también es homólogo al lado A’’B’’ (ocupa el mismo lugar).
Lo mismo podemos decir del lado BC con B’C’ y B’’C’’, CD con C’D’ y C’’D’’,y así, con los demás lados.>

FIGURAS HOMÓLOGAS MEDIANTE GIROS:
En la figura 18 tienes el segmento AB al que hemos girado en sentido positivo 75º desde el punto O que es al mismo tiempo el centro de coordenadas. Los puntos A y B son homólogos a A’ y B’ ya que ocupan el mismo lugar.

En la misma figura hemos rellenado con color gris el espacio  interior formado por las líneas que partiendo de A, B, A’ y B’ se unen con O, punto común para ambos triángulos

Coordenadas

Ambos triángulos son iguales por tener iguales sus lados homólogos y por tanto, sus ángulos.

En la figura 19 tienes el triángulo ABC que tras un giro de 80º se ha transformado en el triángulo A’B’C’(puedes comprobar el giro de cada uno de los vértices).
Vemos que los lados homólogos de los triángulos son iguales y si sus lados son iguales, los ángulos también lo serán. 
El triángulo A’B’C’ es homólogo del triángulo ABC

Coordenadas

CIRCUNFERENCIA HOMÓLOGA:

La circunferencia con centro en C y radio r ha efectuado un giro con centro en de 106º.

La circunferencia con centro en C’ y radio r’ es la homóloga puesto que ambos radios son iguales.

La circunferencia con centro en C’ ocupa otro lugar (106º positivos) de la que tiene su centro en C

 

Coordenadas
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