Ángulo Girado, Centro y Ángulo de giro de dos triángulos homólogos, imetrías en el Plano

Conocido el centro de giro podemos determinar muy fácilmente el ángulo que han girado las figuras.

En la figura 28 los valores de los ángulos AOA’ y BOB’ son iguales, ambos valen 140º y es el ángulo recorrido por el segmento AB hasta A’B’.>

CENTRO Y ÁNGULO DE GIRO DE DOS TRIÁNGULOS HOMÓLOGOS.

El proceso es el mismo que lo estudiado hasta ahora.

En la figura 29 ves dos triángulos homólogos. Vamos a determinar el centro de giro y el valor del ángulo girado

A partir de él, trazamos los arcos en colores verde, azul y rojo que han descrito los vértices A, B y C en el giro hasta situarse en A’, B’ y C’.

SIMETRÍAS EN EL PLANO.

Cuando la posición de una figura en el plano, sus dimensiones y su forma se corresponden a uno y otro lado de un punto, un eje o un plano decimos que se tratan de figuras simétricas.

Dichas figuras se deben encontrar a la misma distancia del punto, eje o plano de simetría:

coordenadas

En F.1, el punto O, centro de la circunferencia, es el punto medio de todas las rectas.

Este punto O es el punto o centro de simetría.>

Si tomases un segmento cualquiera, por ejemplo, OD y lo doblases por su mitad (punto O) verías que coincidiría con OD’.

El punto O está a igual distancia (equidista) de los puntos A y A’, B y B’, C y C’ y D y D’.

Los puntos AOA’, BOB’, COC’ y DOD’ están alineados.

En lugar de puntos, como en el caso anterior, analicemos ahora los segmentos que configuran los pentágonos de F . 2. En este caso ambos pentágonos son simétricos respecto a un punto central O de simetría:>

En la F. 3, vemos que los segmentos que unen los puntos homólogos AA’, BB’, CC’, DD’ y EE’ pasan todos por el punto O y es el punto de simetría:

Si doblases una hoja de papel con el contenido de la F.3 por el punto O con la inclinación debida, coincidirían los dos pentágonos.