Ejercícios Prácticos

26.1 Calcula el centro C de una circunferencia que pasa por los puntos (3,6) y (-1, 2) que son los extremos de un diámetro.

Respuesta: C(1,4)

Solución
La semisuma de los valores de coordenadas serán las del centro:

matemáticas conicas

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26. 2 Escribe la ecuación de una circunferencia cuyo centro es C(3,4) y radio 5.

Respuesta: matemáticas conicas

Solución:

matemáticas conicas

26.3 Calcula el centro de una circunferencia cuya ecuación es:

matemáticas conicas

Respuesta: C(3,4)

Solución:                         

matemáticas conicas

26.4 Una circunferencia pasa por los puntos que indica la figura. ¿Cuál es su ecuación?

matemáticas conicas

Respuesta: matemáticas conicas

 

Solución
Vemos que pasa por los puntos: (-6,8), (-8,6) y (6,-8)

Sabemos que la ecuación de la circunferencia es:

matemáticas conicas

Sustituimos los valores de x e y con las coordenadas del 1º, 2º y 3º puntos:

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Sumamos la 1a y 3ª ecuaciones:

matemáticas conicas

Tomamos la 1ª y 2ª ecuaciones multiplicando por 4 y por 3 respectivamente a cada uno de sus términos:

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Como matemáticas conicas

matemáticas conicas cambiando de signo a la 2ª matemáticas conicas

 

vemos que matemáticas conicas

El valor de matemáticas conicas porque el término independiente vale 0.

Compruebo:
Las coordenadas del centro de la circunferencia son:

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El valor del radio es: matemáticas conicas

tal como lo vemos en la siguiente figura:

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Las coordenadas del centro son (0,0).

La ecuación de esta circunferencia es:

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sustituyendo valores: matemáticas conicas

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