¿Qué entendemos por Divisibilidad?

¿Qué entendemos por divisibilidad?
Es la propiedad de que un número pueda ser dividido por otro un número exacto de veces o que el resto sea cero.

3.1

Divisibilidad

Luego, 24 es divisible entre 3.

Divisibilidad

3.2 ¿Es 24 divisible entre 2?

Sí porque el resto al dividirlo entre dos nos da cero y el cociente, 12.

¿CÓMO SABER SI UN NÚMERO ES DIVISIBLE ENTRE OTRO, SIN HACER LA DIVISIÓN?

Divisibilidad por 2:

Un número es divisible por 2 cuando termina en CERO o CIFRA PAR:

32, 128, 400, 10, 23124…………………..SON DIVISIBLES POR 2 porque acaban en cero o en cifra par.

 

Divisibilidad por 3:

Un número es divisible por 3 cuando la suma de sus cifras es 3 o un múltiplo de 3.

45, 63, 21, 675, 12348…………SON DIVISIBLES POR 3, porque si sumas las cifras de cada número da 3 o un múltiplo de 3:

Divisibilidad

 

Divisibilidad Como 18 entre 3 es 6 y el resto cero, 675 es divisible por 3.

 

Divisibilidad Si sumas las cifras del número 18 ves que obtenemos 9, y 9 es divisible entre 3.

 

3.3 ¿Cuál de los números siguientes es divisible por 2 y por 3:

Divisibilidad

Respuestas:
36, 12 y 114 son divisibles por 2 y por 3 por acabar en cifra par y porque la suma de sus cifras dan un múltiplo de tres.
26 no es divisible entre 3 porque la suma de sus cifras dan 8. Sí lo es por 2, por acabar en cifra par.
2343 no es divisible entre 2 por no acabar en cifra par o en cero. Sí lo es por 3 ya que la suma de sus cifras nos da 12 y este número es divisible por 3.

 

Divisibilidad por 4:
Un número es divisible por 4 cuando el número formado por las dos últimas cifras es múltiplo de 4 o las dos últimas cifras son dos ceros.

 

3.4 400, 1024, 144, 256, 7000, 1516 ¿Son divisibles por 4?

Sí: 400 y 7000: Porque acaban con dos ceros (o más). 1024, 144, 256, 1516: Porque las dos últimas cifras de cada uno de ellos podemos dividir entre 4 y obtener un cero de resto.

 

Divisibilidad por 5:
Un número es divisible por 5 cuando acaba en cero o en 5.
Ejemplos: 120,125,151005,……

Contesta a las preguntas siguientes:

3.5 ¿Por qué números es divisible 360?

3.6 ¿Por qué números es divisible 120?

3.7 ¿Por qué números es divisible 300?

3.8 ¿Por qué números es divisible 363?

 

Respuestas:
3.5 360 es divisible por 2, porque acaba en cero, 3, porque la suma de sus cifras da 9 y 9 es múltiplo de 3. 4, porque las dos últimas cifras, 60, es múltiplo de 4. 5, porque acaba en cero.

3.6 120 es divisible por 2, 3, 4 y 5
3.7 300 es divisible por 2, 3, 4 y 5 (por 4 porque acaba con dos ceros).
3.8 363 es divisible por 3. La suma de sus cifras: 3+6+3 = 9 es múltiplo de 3.

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