¿Cómo ahorrar trabajo para saber si un número grande es primo?

a) Si lo hacemos manualmente haciendo divisiones con números primos cada vez de mayores, paramos en el momento en que el cociente es menor que el divisor.
Ejemplo:

3.38 Descomponer en sus factores primos el número 3054:

Divisibilidad

Como veo que 509 no es divisible por 2, 3, 5, 7, 11 lo divido por 13, 17, 19, 23: 

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En las divisiones que tienes encima ves que el cociente siempre es mayor que el divisor. En este caso, hay que continuar probando con números primos cada vez mayores en el divisor hasta que el cociente sea menor que el número que se encuentre en este lugar. Si el resto no es cero ya puedes decir que el número que tienes en el dividendo es un número primo.

Divisibilidad

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Vemos que el cociente 22 es menor que el divisor 23 y el resto es distinto de cero. Podemos decir que 509 es un número primo.

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b) Otra forma para facilitar el trabajo para saber si un número es primo es utilizar la Hoja de Cálculo. Los resultados de las operaciones son instantáneas y si el resultado ves que tiene decimales, pruebas por el siguiente número primo.

c) Si dispones de Internet en el buscador GOOGLE escribes: como saber si un número es primo.

Ahora te diriges a:
descartes.cnice.mec.es/Algebra/divisibilidad/numeros_primos_y_numeros_compues.htm
En la casilla correspondiente escribes un número y al instante te dirá si es primo o no.

 

3.39 Vas a descomponer en sus factores primos al número 36:
3.40 Descompón en sus factores primos el número 225:
3.41 Calcula los factores primos del número 2250.
3.42 ¿Cuáles son los factores primos del número 2310?
3.43 ¿Cuáles son los factores primos del número 5929?
3.44 ¿Cuáles son los factores primos del número 44100?

Respuestas:

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