Ángulo entre dos puntos en el espacio

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS EN EL ESPACIO.

Si de primeras te preguntan ¿sabes calcular la distancia entre los puntos distancia entre puntos de la siguiente figura?

Ángulo entre dos puntos en el espacio

Quizá tengas dificultades para hallar primero, las coordenadas de cada uno de los dos puntos.

Cuando se trata de coordenadas de dos dimensiones no tenemos problemas:

Ángulo entre dos puntos en el espacio

La distancia distanciaes la hipotenusa y los catetos son: catetos

La distancia:

La distancia:

 

Cuando los ejes son tridimensionales, algunas veces, pueden surgir dudas en cuanto al emplazamiento de los puntos.

Tienes a continuación el punto punto

 

angulos

 

Situamos ahora los puntos los puntoslos puntos.

los puntos

El cálculo de la distancia entre los puntos P y Q lo hacemos del mismo modo que si se tratara de un espacio en dos dimensiones, con la salvedad que ahora son tres las variables:

 las variables

 

24.10  Halla la distancia entre los puntos distancia entre los puntosdistancia entre los puntos

Respuesta: 10,48 u.


Solución

distancia entre los puntos

 

Sustituyendo:

distancia entre los puntos

distancia entre los puntos

 

24.11  Halla la distancia entre los puntos distancia entre los puntosdistancia entre los puntos

 

Respuesta:  7,48 u.

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