Otros productos notables

Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades.

Básicamente se escriben así:

(a + b)(a – b)

Si los multiplicamos queda:

Otros productos notables

Entonces el producto notable es:

Otros productos notables

Se lee: la suma de dos cantidades multiplicada por su diferencia es igual a la diferencia de sus cuadrados.

Ejemplo:

        Otros productos notables

Como puede verse en el último ejemplo se puede convertir un polinomio de más de dos términos en un binomio con solo usar paréntesis y tomar lo que se encuentra en el paréntesis como un todo.

 

Producto de dos binomios que poseen un término común.

Tenemos los binomios (m + c)(m + b), donde “m” es el termino común, ahora desarrollamos la multiplicación.

Producto de dos binomios que poseen un término común

Como notable nos queda:

Producto de dos binomios que poseen un término común

Se lee: El producto de dos binomios con un termino en común es igual al cuadrado de ese termino, más el producto de este por la suma algebraica  de los otros dos, más el producto de estos.

Ejemplos:

Producto de dos binomios que poseen un término común

 

Cuadrado de un polinomio.

Desarrollemos un polinomio cualquiera al cuadrado:

Cuadrado de un polinomio

La ultima línea es el producto notable.

Observando el resultado ordenado podemos enunciarlo como producto notable:

El cuadrado de un polinomio es igual a la suma de los cuadrados de cada término, más el doble producto algebraico de cada uno de ellos por los demás.

Ejemplo:

Cuadrado de un polinomio

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