Productos Notables

Son productos cuyo resultado se obtiene sin necesidad de efectuar la operación de multiplicar siendo suficiente aprenderse de memoria su desarrollo clásico.
Antes de comenzar a estudiarlos recordamos que para multiplicar términos semejantes se suman los exponentes:

Lenguaje Algebraico

Los factores pueden ser binomios:

Lenguaje Algebraico

Cada factor ( X + Y ) es una potencia de base ( X + Y ) y su exponente es 1. Para multiplicar ambos factores, se suman los exponentes.

9.59 Escribe en forma de una potencia los productos:

Lenguaje Algebraico

Respuestas:

Lenguaje Algebraico

Los productos notables más importantes son:

Lenguaje Algebraico

Analiza detenidamente cada signo y palabra que tienes encima y compara cada uno de los seis pasos que tienes a continuación.

Lenguaje Algebraico

9.59 Sin hacer la multiplicación escribe el resultado de:

Lenguaje Algebraico

Respuesta: Lenguaje Algebraico

9.60 Sin hacer la multiplicación escribe la respuesta de: Lenguaje Algebraico

Respuesta: Lenguaje Algebraico

Solución:
El cuadrado de la suma de dos números es igual a:

Cuadrado del primer término: Lenguaje Algebraico

Más dos veces el primer término: 2 x 2a = 4a por el segundo término:
4a x b = 4ab

Más cuadrado del segundo término: cuadrado de Lenguaje Algebraico

El resultado será Lenguaje Algebraico

De otro modo: Lenguaje Algebraico

9.61 Calcula de memoria Lenguaje Algebraico

Respuesta: Lenguaje Algebraico

9.62 Calcula de memoria Lenguaje Algebraico

Respuesta: Lenguaje Algebraico

9.63 Calcula de memoria Lenguaje Algebraico

Respuesta: Lenguaje Algebraico

9.64 Calcula de memoria Lenguaje Algebraico

Respuesta: Lenguaje Algebraico

9.65 Calcula de memoria Lenguaje Algebraico

Respuesta:

Lenguaje Algebraico

9.66 Calcula de memoria: Lenguaje Algebraico

 

Respuesta:

Lenguaje Algebraico

Pasamos a estudiar el segundo producto notable.
2. Cuadrado de la diferencia de dos números:

Lenguaje Algebraico

Como habrás notado hay una pequeña variación, cambia el signo del término correspondiente a: “ … menos dos veces el primer término por el segundo”

9.67 Escribe el desarrollo de:

Lenguaje Algebraico

Lenguaje Algebraico

Respuestas:

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3.- El tercer producto notable trata de la suma de dos números por su diferencia (a + b)(a – b) es igual a la diferencia de sus cuadrados, o, cuadrado del primer término menos el cuadrado del segundo término:a2-b2

Como el orden de los factores no altera el resultado del producto, es igual decir: suma por diferencia que diferencia por la suma.


9.68 ¿Cuánto vale:

Lenguaje Algebraico

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Respuestas:

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