Ecuaciones cuadraticas

Una ecuación cuadrática es una ecuación de segundo grado cuya forma estándar es:

 ecuación cuadrática

Método de factorización

Una técnica importante para resolver educaciones cuadráticas tiene como base el hecho de que si “m” y “n” son factores reales, tales que pq = 0, entonces p = 0 ó q = 0, de ahí que si Ecuaciones cuadraticas puede expresarse como un producto de polinomios de primer grado, entonces pueden encontrarse soluciones igualando cada factor a cero.

Si una ecuación cuadrática puede ser factorizada en una multiplicación de factores lineales, entonces puede decirse que es una ecuación factorizable.

Por ejemplo:

Ecuaciones cuadraticas

Es una ecuación factorizable porque puede ser factorizada por los factores lineales (3x - 4) y (x + 2). O sea:

3x2+2x -8= (3x - 4)(x + 2).

Para resolver una ecuación mediante este método se siguen los siguientes pasos:

  1. Primero se escribe la ecuación en la forma ax2 + bx + c = 0

  2. Luego se factoriza la expresión en factores lineales

  3. Se iguala cada factor a cero

  4. Se determina el valor de x .


Ejemplo:

Ecuaciones cuadraticas

Las raíces son 4/3 y -2 y cualquiera de ellas cumple exactamente la ecuación.

Las técnicas de factoreo vistas anteriormente son usadas en gran medida en este tipo de ecuaciones.

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