Razones trigonométricas de ángulos de más de 270° y menores o iguales que 360°

1.- Ángulos mayores que 270° y menores que 360°

Matemáticas

 

Hemos señalado el ángulo β. Este ángulo es el ángulo opuesto al ángulo α que vimos anteriormente (β = -α).

Vamos a ver los valores de los lados del triángulo que forman:

matematicas

Calculamos sus razones trigonométricas:

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Por lo tanto cualquier ángulo mayor de 270° y menor de 360° (en comparación con el ángulo α del que difiere en 270°):

  • Su seno es igual que el del ángulo α pero con signo negativo
  • Su coseno es igual que el del ángulo α
  • Su tangente es igual que el del ángulo α pero con signo negativo

 

2.- Ángulos de 360°

Matemáticas

 

Valores de los lados del triángulo:

matemáticas

Calculamos sus razones trigonométricas:

matematicas

Vemos que sus razones trigonométricas coinciden con los de ángulo de 0°.

 

En la siguiente figura resumimos los valores que toman las razones trigonométricas de un ángulo en función del cuadrante de la circunferencia en el que se sitúen:

Matemáticas

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