Los mejores cursos GRATIS © AulaFacil.com
  • [Entrada Profesores]
  • Certificaciones
  • [Mi AulaFácil]
miércoles, 22 agosto 2018 español
Síguenos
Publica tu curso
¿Cómo Funciona AulaFácil?

Operaciones con vectores

1.- Operaciones con vectores

Los vectores se pueden sumar y restar; también se pueden multiplicar y dividir por un número.

 

1.1.- Suma de vectores

Para sumar dos vectores Vector

VEctor

 

Colocamos uno a continuación del otro.

 

Vector

 

El vector suma será aquel que une el origen del primero con el final del segundo. Vector Vector

 

Vector

 

Se pueden sumar más de 2 vectores:

Vector

 

 

Vector

Siendo el vector suma Vector

 

 

1.2.- Resta de vectores

Para restar dos vectores y Vector

 

Vector

 

Se suma el primer vector VEctor con el opuesto del segundo VEctor(vector opuesto es aquel que tiene la misma dirección y el mismo módulo pero el sentido contrario). Sumamos por tanto:

Vector

 

Siendo el vector resta Vector

 

Vector

 

 

1.3.- Regla del paralelogramo

Para sumar o restar 2 vectores:

 

Vector

 

Se puede utilizar la regla del paralelogramo. Consiste en situar los dos vectores en el mismo punto de origen.

 

Vector

 

a) Si se trata de una suma Vector, al final de cada uno de los vectores se traza un segmento paralelo al otro vector con la misma longitud. Estas proyecciones se cortan en un punto. El vector suma Vectorse obtiene uniendo el punto de origen con este punto de corte.

 

Vector

 

b) Si se trata de una resta Vector, el vector resta se obtiene uniendo el final del vector que se Vector resta con el final del primer vector.

 

Vector

 

 

1.4.- Producto de un vector por un número

Al multiplicar un vector VEctor por un número "x" se multiplica el módulo del vector |VEctor| (el módulo del vector se representa entre barras) por el número. Siendo el vector resultado ff (al número "x" se le denomina escalar).

a) El vector resultado es un vector que tiene la misma dirección que el vector inicial.

b) Si el número por el que multiplicamos es positivo el sentido vector resultado es el mismo; si el número es negativo el sentido es opuesto.

c) El módulo vector resultado es igual al módulo del vector inicial multiplicado por el número.

 

Veamos un ejemplo:

Vector

Multiplicamos el vector por 3 siendo el resultado 3:

Vector

 

En cambio si multiplicamos por -3 el resultado -3:

Vector

 

 

1.5.- División de un vector por un número

El procedimiento es igual que el de la multiplicación: se divide el módulo vector entre el número "x". Siendo el vector resultado mate.

a) El vector resultado es un vector que tiene la misma dirección que el vector inicial.

b) Si el número por el que dividimos es positivo el sentido del vector resultado es el mismo; si el número es negativo el sentido es el opuesto.

c) El módulo del vector resultado es igual al módulo del vector inicial dividido por el número.

Veamos un ejemplo:

 

ñ

 

Dividimos el vector  mate entre -2 siendo el resultado mate

 

 

1.6.- Combinación lineal

Definimos como combinación lineal la suma (resta) de vectores multiplicados por escalares.

Por ejemplo:

Dado los vectores  mate

mate

 

VEctor

 

Veamos otro ejemplo:

Dado los vectores MAte

mate

 

 

VEctor

Gracias por compartir y gracias por enlazar la página
Compartir en Facebook
Acepto vuestra política de privacidad
Consentimiento Expreso para el tratamiento de datos de carácter personal recabados por vía electrónica (leer consentimiento)

¡Suscríbete GRATIS a nuestro boletín diario!:

Búsqueda personalizada
Existen nuevos mensajes en las siguientes salas de chat:

      Recibe gratis alertas en tu navegador, sin configuraciones ni registros. Más info...
      [No me interesa] | [Me Interesa]



      ¿Dudas? ¿Preguntas? Plantéalas en el foro
      Suscríbete Gratis al Boletín

      Escribir la dirección de Email:

      Acepto vuestra política de privacidad
      Consentimiento Expreso para el tratamiento de datos de carácter personal recabados por vía electrónica (leer consentimiento)

      Delivered by FeedBurner

      Destacamos
      Cargando datos...
      Buenos Artículos Diarios

      Sigue a AulaFácil en:

      Ránking Mundial Certificados
      Banner AulaFácil

      Este es un producto de AulaFacil S.L. - © Copyright 2009
      B 82812322 Apartado de Correos 176. Las Rozas 28230. Madrid (ESPAÑA)