Operaciones con vectores
1.- Operaciones con vectores
Los vectores se pueden sumar y restar; también se pueden multiplicar y dividir por un número.
1.1.- Suma de vectores
Para sumar dos vectores 
Colocamos uno a continuación del otro.
El vector suma será aquel que une el origen del primero con el final del segundo. Vector 
Se pueden sumar más de 2 vectores:
Siendo el vector suma 
1.2.- Resta de vectores
Para restar dos vectores y 
Se suma el primer vector 
con el opuesto del segundo 
(vector opuesto es aquel que tiene la misma dirección y el mismo módulo pero el sentido contrario). Sumamos por tanto:
Siendo el vector resta 
1.3.- Regla del paralelogramo
Para sumar o restar 2 vectores:
Se puede utilizar la regla del paralelogramo. Consiste en situar los dos vectores en el mismo punto de origen.
a) Si se trata de una suma 
, al final de cada uno de los vectores se traza un segmento paralelo al otro vector con la misma longitud. Estas proyecciones se cortan en un punto. El vector suma 
se obtiene uniendo el punto de origen con este punto de corte.
b) Si se trata de una resta 
, el vector resta se obtiene uniendo el final del vector que se 
resta con el final del primer vector.
1.4.- Producto de un vector por un número
Al multiplicar un vector por un número "x" se multiplica el módulo del vector || (el módulo del vector se representa entre barras) por el número. Siendo el vector resultado 
(al número "x" se le denomina escalar).
a) El vector resultado es un vector que tiene la misma dirección que el vector inicial.
b) Si el número por el que multiplicamos es positivo el sentido vector resultado es el mismo; si el número es negativo el sentido es opuesto.
c) El módulo vector resultado es igual al módulo del vector inicial multiplicado por el número.
Veamos un ejemplo:
Multiplicamos el vector por 3 siendo el resultado 3:
En cambio si multiplicamos por -3 el resultado -3:
1.5.- División de un vector por un número
El procedimiento es igual que el de la multiplicación: se divide el módulo vector entre el número "x". Siendo el vector resultado 
.
a) El vector resultado es un vector que tiene la misma dirección que el vector inicial.
b) Si el número por el que dividimos es positivo el sentido del vector resultado es el mismo; si el número es negativo el sentido es el opuesto.
c) El módulo del vector resultado es igual al módulo del vector inicial dividido por el número.
Veamos un ejemplo:
Dividimos el vector 
entre -2 siendo el resultado 
1.6.- Combinación lineal
Definimos como combinación lineal la suma (resta) de vectores multiplicados por escalares.
Por ejemplo:
Dado los vectores 
Veamos otro ejemplo:
Dado los vectores 
