Geometría Analítica - Vectores

1.- Definición
Es un segmento que representa en el plano una magnitud física.
 
Mate
 
Este segmento incorpora tres datos:
a) Dirección: viene definida por la recta que contiene al vector.
Mate
 
En la siguiente figura observamos 2 vectores con direcciones diferentes:
Mate
 
b) Sentido: viene indicado por la fecha del vector.
En el siguiente vector el sentido es hacia la derecha.
Vector
 
Dos vectores con la misma dirección pueden tener distintos sentidos.
VEctor
 
c) Módulo: viene definido por la longitud del segmento.
En la siguiente figura observamos 2 vectores con módulos diferentes.
 
Vector
 
Cuando el módulo de un vector es igual a 1 se denomina vector unitario.
 
1.1.- Vector fijo y vector libre
Vector fijo es cualquier vector que representemos en el plano.
En la siguiente figura representamos 3 vectores fijos.
Vector
 
Los vectores fijos se denominan indicando su punto inicial y su punto final y colocando una flecha arriba. Los vectores fijos de la figura anterior son Vector
2 vectores fijos pueden tener la misma dirección, el mismo sentido y el mismo módulo.
VEctor
 
Estos vectores fijos se denominan vectores equipolentes.
Hay infinitos vectores fijos equipolentes entre sí:
VEctor
 
 
Todos los vectores fijos equipolentes entre sí vienen representados por un único vector que se denomina vector libre (tiene la misma dirección, el mismo sentido y el mismo módulo que los anteriores).
El vector libre se denomina con una letra minúscula con una flecha arriba Vector
El vector libre que representa todos los vectores equipolentes de la figura anterior es:
Vector
En el plano hay infinitos vectores libres.
 
Vector
 
El conjunto de todos los vectores libres del plano se denomina Vector
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