Los mejores cursos GRATIS © AulaFacil.com
  • [Entrada Profesores]
  • Certificaciones
  • [Mi AulaFácil]
martes, 14 agosto 2018 español
Síguenos
Publica tu curso
¿Cómo Funciona AulaFácil?

Notación cientifica

1.- Notación Científica

Para representar números de gran dimensión (por ejemplo: 456.457.890.123.456) o números muy pequeños cuyas cifras significativas vienen en lugares decimales muy alejados de la coma (por ejemplo: 0,000000000000678), se utiliza la notación científica con objeto de simplificar su representación.

La notación científica descompone el número en 2 partes:

1.- La primera parte (mantisa) es un número mayor o igual que 1 y menor o igual que 10, con tantas cifras decimales como se pretenda la aproximación.

2.- La segunda parte es una potencia de 10 con exponente positivo (si se trata de un número de gran dimensión) o negativo (si es un número muy reducido).

Por ejemplo, el número 456.457.890.123.456.

Primero tenemos que ver como lo aproximamos. Supongamos que lo aproximamos con el número 456.457.000.000.000 (las 9 últimas cifras las hemos sustituido por 0).

La primera parte (mantisa) es la primera cifra 4, seguido de tantos decimales como cifras hemos mantenido del número original: 4,56457.

La segunda parte es 10 elevado a 14 (total de cifras que tiene el número original, 15, menos la primera que hemos mantenido como número entero).

456.457.890.123.456 = 4,56457 x 1014

 

Por ejemplo, el segundo número 0,000000000000678, tiene 3 cifras significativas “678” que ocupan posiciones a partir de la 13 cifra decimal.

La primera parte (mantisa) tiene como número entero la primera cifra significativa “6”; el resto de cifras significativas van como decimales: 6,78.

La segunda parte es 10 elevado a -13 (posición decimal que ocupa la primera cifra significativa).

0,000000000000678 = 6,78 x 10-13

 

 

2.- Operaciones con números expresados en notación científica

1.- Suma y resta

Cuando sumamos o restamos número expresados en notación científica lo primero que hay que verificar es que todos los números tengan la segunda parte elevada al mismo exponente:

5,23 x 105 +7,1 x 105

Sacamos factor común 105, luego:

105 x (5,23 + 7,1) = 12,31 x 105

Si los sumandos (o el minuendo y el sustraendo) tienen distintos exponentes hay que homogeneizarlos:

4,25 x 106 +8,1 x 104

Tenemos 2 opciones válidas: expresar el primer sumando en potencia de 104 o el segundo sumando en potencia de 106

Si transformamos el primer sumando:

4,25 x 106 = 4,25 x 102 x 104 = 425x 104

Si transformamos el segundo sumando:

8,1 x 104 = 8,1 x 104 x 102 : 10-2 (multiplico y divido por el mismo número)

= 8,1 : 10-2 x 104 x 102 = 0,081 x 106

En cualquiera de los dos casos anteriores podríamos ya continuar:

En la primera transformación:

4,25 x 106 +8,1 x 104 =425 x 104 +8,1 x 104 = 104 x (425 + 8,1)= 433,1 x 104

En la segunda transformación:

4,25 x 106 +8,1 x 104 =4,25 x 106 +0,081 x 106 = 106 x (4,25 + 0,081)= 4,331 x 106

 

2.- Multiplicación y división

En estas operaciones operamos separadamente con las primeras partes de las notaciones científicas y con las segundas. Aquí no es necesario que los factores (o el dividendo y el divisor) tengan las segundas partes elevadas al mimo exponente.

(7,1 x 105)x(6 x 102)=(7,1 x 6)x(105 x 102) = 42,6 x 107

Como la primera parte queda con un número entero superior a 10, la vamos a dividir entre 10, multiplicando por 10 la segunda parte:

42,6 x 107 = 4,26 x 108

Gracias por compartir y gracias por enlazar la página
Compartir en Facebook
Acepto vuestra política de privacidad
Consentimiento Expreso para el tratamiento de datos de carácter personal recabados por vía electrónica (leer consentimiento)

¡Suscríbete GRATIS a nuestro boletín diario!:

Búsqueda personalizada
Existen nuevos mensajes en las siguientes salas de chat:

      Recibe gratis alertas en tu navegador, sin configuraciones ni registros. Más info...
      [No me interesa] | [Me Interesa]



      ¿Dudas? ¿Preguntas? Plantéalas en el foro
      Suscríbete Gratis al Boletín

      Escribir la dirección de Email:

      Acepto vuestra política de privacidad
      Consentimiento Expreso para el tratamiento de datos de carácter personal recabados por vía electrónica (leer consentimiento)

      Delivered by FeedBurner

      Destacamos
      Cargando datos...
      Buenos Artículos Diarios

      Sigue a AulaFácil en:

      Ránking Mundial Certificados
      Banner AulaFácil

      Este es un producto de AulaFacil S.L. - © Copyright 2009
      B 82812322 Apartado de Correos 176. Las Rozas 28230. Madrid (ESPAÑA)