Ejercicios

Ejemplo 8º

logartimica31

 

Resolvemos la ecuación aplicando el método de resolución de las ecuaciones de segundo grado con una incógnita:

logaritmica32

 

Una vez calculada la raíz de la ecuación hay que comprobar que haga cumplir la igualdad de la ecuación inicial, no originando ningún logaritmo nulo o negativo:

logaritmica33

 

 

1ª solución: x1 = 3,791

logartimica34

Por lo tanto la solución x1 = 3,791 es solución válida de la ecuación inicial.

 

2ª solución: x2 = -0,791

logartimica35

No existen logaritmos de valores negativos por lo que la solución x2 = -0,791 no es solución válida de la ecuación inicial.

 

 

Ejemplo 9º

logartimica36

 

Resolvemos la ecuación aplicando el método de resolución de las ecuaciones de segundo grado con una incógnita:

logaritmica37

 

 

Una vez calculada la raíz de la ecuación hay que comprobar que haga cumplir la igualdad de la ecuación inicial, no originando ningún logaritmo nulo o negativo:

logaritmica38

 

1ª solución: x1 = 5,000

logaritmica39

Por lo tanto la solución x1 = 5,000 es solución válida de la ecuación inicial.

 

 

2ª solución: x2 = -0,600

logartimica40

Por lo tanto la solución x2 = -0,6 también es solución válida de la ecuación inicial

 

 

Ejemplo 10º

logartimica41

 

Operando:

logaritmica42

logaritmica43

 

Una vez calculada la raíz de la ecuación hay que comprobar que haga cumplir la igualdad de la ecuación inicial, no originando ningún logaritmo nulo o negativo:

logaritmica44

 

 

1ª solución: x1 = 11,1803

logaritmica45

Por lo tanto la solución x1 = 11,1803 es solución válida de la ecuación inicial.

 

 

Ejemplo 11º

logaritmica46

 

 

Resolvemos la ecuación aplicando el método de resolución de las ecuaciones de segundo grado con una incógnita:

logaritmica47

 

Una vez calculada la raíz de la ecuación hay que comprobar que haga cumplir la igualdad de la ecuación inicial, no originando ningún logaritmo nulo o negativo:

logaritmica48

 

1ª solución: x1 = 1,0

logaritmica49

Por lo tanto la solución x1 = 1,0 es solución válida de la ecuación inicial.

 

 

2ª solución: x2 = -0,5

logaritmica50

 

El primer logaritmo es de un número negativo por lo que no existe. Esta operación no se puede resolver.

La solución x2 = -0,5 no es solución válida de la ecuación inicial.

 

 

Ejemplo 12º

logarimitca51

 

 

Resolvemos la ecuación aplicando el método de resolución de las ecuaciones de segundo grado con una incógnita:

logaritmica52

 

 

Hacemos el cambio de variable para calcular el valor de x:

logatitmica53

 

Una vez calculada las raíces de la ecuación hay que comprobar que hagan cumplir la igualdad de la ecuación inicial, no originando ningún logaritmo nulo o negativo:

logaritmica54

 

1ª solución: x1 = 89,336

logaritmica55

 

Por lo tanto la solución x1 = 89,336 es solución válida de la ecuación inicial.

 

2ª solución: x2 = 0,056

logariutmica56

 

Por lo tanto la solución x2 = 0,056 también es solución válida de la ecuación inicial.

 

 

Ejemplo 13º

logaritmica57

 

Una vez calculada la raíz de la ecuación hay que comprobar que haga cumplir la igualdad de la ecuación inicial, no originando ningún logaritmo nulo o negativo:

logaritmica58

 

 

1ª solución: x1 = 1,1111

logaritmica59

 

Por lo tanto la solución x1 = 1,1111 es solución válida de la ecuación inicial.

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