Ecuación trigonométrica

La ecuación trigonométrica pertenece al grupo de ecuaciones no polinómicas. En la ecuación trigonométrica la ecuación se encuentra afectada por alguna función trigonométrica. Como las funciones trigonométricas son periódicas, si existe alguna solución esta se repetirá infinitas veces, si bien basta con dar las soluciones comprendidas entre 0º y 360º (si la ecuación tiene solución, en este intervalo habrá 1 o 2 soluciones dependiendo de la función trigonométrica).

La función seno es una función periódica que se repite cada 360º (periodo 2pi).

trigonometria1

 

La función coseno es una función periódica que se repite cada 360º (periodo 2pi).

trigonometria2

 

La función tangente es una función periódica que se repite cada 180º (periodo pi).

trigonometria3

 

En el siguiente cuadro se presentan los valores de las funciones trigonométricas en el rango de 0º a 360º:

trigonometria4

 

Las soluciones de las ecuaciones trigonométricas representan ángulos en los que se cumple la igualdad de la ecuación. Se expresan en grados o radianes.

El radián representa un ángulo central de una circunferencia cuyo arco es igual al radio de la circunferencia.

trogonometria5

 

El ángulo aquí representado mide 1 radián, ya que el arco (segmento de la circunferencia en rojo) mide igual que el radio de la circunferencia.

1 radián = 57,29577… grados sexagesimales

1 grado sexagesimal = 0,01745… radianes

 

En la siguiente tabla se representan las equivalencias entre ángulos y radianes:

trogonometría6

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