Ejercicios

Ejemplo 6º

polisemicas29

Comenzamos elevando los dos miembros al cubo para eliminar la raíz cúbica del miembro de la izquierda:

polisemica30

 

Dejamos sólo en el miembro de la izquierda al radical con la incógnita y elevamos todo al cuadrado:

polisemica31

polisemicas32

 

Comprobamos en la ecuación inicial si estas soluciones hacen cumplir la igualdad:

polisemicas33

 

La segunda solución también hace cumplir la igualdad de la ecuación por lo que es una solución válida.

 

 

Ejemplo 7º

polisemica34

 

Antes de comenzar a eliminar los radicales vamos a tratar de simplificar la ecuación:

polisemicas35

 

Elevamos al cuadrado ambos miembros de la ecuación:

polisemica36

 

a) Como la incógnita figura en el denominador comprobamos que cumple la condición de existencia:

Calculamos los valores que hacen 0 al denominador donde figura la incógnita:

polisemicas37

 

Las soluciones calculadas (x1 = 1,418 y x2 = -1,551) son ≠ 0,6666

b) Comprobamos en la ecuación inicial si estas soluciones hacen cumplir la igualdad:

polisemica38

 

La primera solución sí hace cumplir la igualdad de la ecuación por lo que es una solución válida.

polisemica39

 

Son raíces de números negativos que no tienen solución. Por lo tanto la segunda solución no hace cumplir la igualdad de la ecuación por lo que no es una solución válida.

 

 

Ejemplo 8º

polisemica40

 

Antes de comenzar a eliminar los radicales vamos a tratar de simplificar la ecuación:

polisemicas41

 

Como tenemos un radical aislado en el miembro de la derecha vamos a eliminarlo; para ello elevamos al cuadrado ambos miembros de la ecuación:

polisemicas42

 

a) Comprobamos que cumple la condición de existencia:

Calculamos los valores que hacen 0 los denominadores donde figura la incógnita:

3x + 2 = 0

3x = -2

x = -2 / 3 = -0,6666

La solución calculada (x1 = 0,0376) es ≠ -0,6666

 

b) Comprobamos en la ecuación inicial si esta solución hace cumplir la igualdad:

polisemicas43

 

La solución sí hace cumplir la igualdad de la ecuación por lo que es una solución válida.

 

 

Ejemplo 9º

polisemica44

 

Antes de comenzar a eliminar los radicales vamos a tratar de simplificar la ecuación:

polisemicas45

 

Resolvemos:

polisemicas46

 

a) Como la incógnita figura en el denominador comprobamos que cumple la condición de existencia:

Calculamos los valores que hacen 0 al denominador donde figura la incógnita:

polisemicas49

 

b) Comprobamos en la ecuación inicial si estas soluciones hacen cumplir la igualdad:

polisemicas48

La segunda solución no hace cumplir la igualdad de la ecuación por lo que no es una solución válida.

 

 

Ejemplo 10º

polisemicas49

 

Elevamos al cubo ambos miembros de la ecuación:

polisemica50}

 

Dejamos la raíz sóla en el miembro de la izquierda:

polisemicas51

 

Elevamos al cuadrado ambos miembros de la ecuación:

polisemicas52

 

Escribimos esta ecuación en su forma canónica:

polisemica53

 

Resolvemos:

polisemicas54

 

La segunda solución sí hace cumplir la igualdad de la ecuación, por lo que es una solución válida.

 

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