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sábado, 18 agosto 2018 español
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Ecuación bicuadrada

Un caso particular de las ecuaciones de cuatro grado es la ecuación bicuadrada. Esta ecuación no tiene términos de grado impar. Su forma canónica es:

ec101

Estas ecuaciones se resuelven cambiando la variable: ec102

La ecuación quedaría: ec103

 

Esta ecuación se resuelve aplicando el modelo de resolución de las ecuaciones de segundo grado de una incógnita:

ec104

Una vez calculadas las raíces de la ecuación con variable “y” tenemos que calcular las raíces de la ecuación con la variable “x”. Esta ecuación tiene 4 soluciones:

ec105

 

Si las raíces “y” calculadas inicialmente fueran negativas entonces no se podrá calcular la raíz cuadrada de las mismas por lo que la ecuación inicial ec106 no tendrá solución en el conjunto de los números reales.

Veamos un par de ejemplos:

 

1er ejemplo

ec107

Hacemos la transformación:ec108

La ecuación quedaría: ec109

Calculamos las raíces:

ec110

 

A continuación calculamos las raíces de la ecuación inicial "ec11"

ec112

 

 

2º ejemplo

ec113

Hacemos la transformación:ec108

La ecuación quedaría: ec114

Calculamos las raíces: 

ec115

 

A continuación calculamos las raíces de la ecuación inicial "ec116":

ec117

 

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