Los focos y sus distancias en los dioptrios
Cuando estudiamos los espejos vimos que cada espejo tenía su foco situado en el eje óptico y es el punto por donde pasan todos los rayos reflejados que de forma paralela al eje óptico han llegado al mismo. También es el punto por donde todos los rayos que pasan por él, una vez reflejados se desplazan paralelamente respecto del eje óptico.
En los dioptrios estudiamos dos focos: foco objeto y foco imagen.
Los estudiaremos separadamente según se trate del dioptrio convexo o del dioptrio cóncavo.
1.- El foco objeto
Se trata de un punto del eje óptico (F) de donde los rayos que proceden de él llegan divergentes al dioptrio pero salen de él, una vez que se han refractado,paralelos al eje óptico:
Observa que el radio del dioptrio es positivo, es decir, R>0 por hallarse a la derecha del 0 del eje de coordenadas donde el vértice del dioptrio es el centro de coordenadas (punto O).
En el dioptrio cóncavo:
En este caso los rayos que llegan al dioptrio cóncavo lo hacen de modo que sus prolongaciones convergen en un punto F.
El Radio tiene valor negativo, R<0 porque a la izquierda del eje de coordenadas la abscisa es negativa.
Los rayos de luz que salen del dioptrio lo hacen paralelamente al eje óptico:
¿Cómo calculamos las distancias focales?
Muy sencillo, ¿recuerdas la fórmula fundamental del dioptrio esférico? 
A las distancias s y s’ las sustituimos por f y f’ por tratarse de distancias focales.
Observa que en la figura última tenemos la distancia del foco F al dioptrio, es decir, la distancia focal f, pero la distancia s’ o f’ ¿dónde está? … allá en el infinito (∞).
Entonces sustituimos valores en la fórmula (I):
¿Cuánto vale cualquier número (que no sea infinito) entre infinito?
¿Te imaginas dividir 
?
La verdad que no es fácil buscar una calculadora para este cálculo.
El cociente comenzaría con 0,00000 … y muchos, muchísimos cientos de ceros para que después apareciera una cifra un poco asustada.
La última igualdad se nos queda reducida:
Despejamos el valor de f:
