El foco de la imagen

En el dioptrio convexo

Se trata de un punto F’ (siguiente figura) hacia donde se dirigen rayos de luz que procedentes del infinito paralelos al eje óptico, inciden en la superficie esférica del dioptrio y una vez refractados convergen en dicho punto F’:

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El Radio es positivo (está a la derecha del supuesto eje de coordenadas) lo mismo que la distancia focal.

En el dioptrio cóncavo

Cuando los rayos de luz procedentes del infinito paralelos al eje óptico incidan en el dioptrio esférico cóncavo, los rayos salen refractados pero sus prolongaciones (en color negro) pasan por un punto F’ y la distancia hasta el origen de coordenadas que la tendremos en O, es el valor de la distancia focal f’ que observarás es positiva:

optica

Ten en cuenta:

optica

Y

optica

Ahora los rayos de luz nos llegan del infinito y la fórmula:

optica

al sustituir valores nos queda:

optica

Despejamos f’:

optica

Al signo menos delante de una fracción podemos multiplicarle por -1 siempre que hagamos lo mismo con el denominador que como ves, le hemos cambiado de signo también a cada uno de sus términos.

optica

5.29 Calcula las distancias focales del dioptrio esférico convexo de Radio 20cm y los índices de refracción: aire =1; agua= optica.

Respuesta: f = -60cm; f’ = 80cm

Nos ayudamos haciendo un sencillo dibujo:

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La distancia focal  más alejada de O por hallarse en el medio más refringente.

Teniendo en cuenta los datos del problema no tienes más que sustituir valores en las fórmulas relativas a las distancias focales f y f’:

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optica

El dibujo anterior con sus datos correspondientes es:

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5.30 Supongamos que el dioptrio esférico anterior es cóncavo.

Respuestas: f =60cm; f’= -80cm

Solución


A la hora de resolver ten en cuenta los signos. Para esto, lo mejor es que te ayudes con un dibujo:

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Utilizas las fórmulas anteriores teniendo en cuenta que el Radio, ahora, tiene valor negativo por estar a la izquierda del vértice del dioptrio cóncavo.

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