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sábado, 18 agosto 2018 español
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¿Cómo Funciona AulaFácil?

Aumento Lateral

Para calcular los tamaños de objetos e imágenes nos servimos de la proporción anteriormente obtenida:

optica

Recuerda que y e y’ representan las alturas o tamaños de imagen y objeto respectivamente.

optica

Despejaríamos el valor y para saber el tamaño del objeto.

5.4 El radio de un espejo esférico vale -30cm y el objeto que tiene una altura de 10cm está a una distancia de 40cm del espejo.

1-¿Se trata de un espejo cóncavo o convexo?

2-¿Cuánto vale la distancia entre la imagen y el espejo?

Respuestas: 1) Cóncavo; 2) -24cm, 3) 6cm.

Si el radio tiene un valor negativo significa que se encuentra a la izquierda del 0 en un eje de coordenadas:

optica

Vemos que se trata de un espejo cóncavo.

A la izquierda ves la figura que representa un espejo esférico cóncavo.

Observa que el rayo (azul claro) que incide en el vértice del espejo vuelve reflejado con el mismo ángulo de reflexión (27º).

El punto donde se cortan este rayo reflejado y el reflejado que pasa por el foco (color azul oscuro) determinan la longitud de la imagen.

También calculamos este valor teniendo en cuenta el rayo que llega paralelamente al eje principal y reflejado pasa por el foco (color rojo) y se corta con el que pasando por el foco sale reflejado (azul oscuro) paralelamente al eje principal.

Ves también que a partir de O del eje de coordenadas hacia la izquierda los valores del eje x son negativos.

El problema nos dice que la distancia s equivale a -40 porque se halla a la izquierda del 0 y el tamaño del objeto es de 10cm aplicando la fórmula:

optica

opticay sustituyendo valores conocidos obtienes:

optica

Dejamos en el segundo miembro de la igualdad al término que contiene a s’:

optica

Teniendo en cuenta que el signo menos en el denominador afecta a toda la fracción tendremos:

optica

Hacemos operaciones:

optica

Despejamos s’:

 

Para calcular el tamaño de la imagen (invertida) tomamos la fórmula y sustituimos valores:

OPTICA

5.5 Si en el problema anterior el objeto lo colocas a -24cm del vértice del espejo ¿qué observas?

Respuesta: La imagen y el objeto miden lo mismo.

optica

5.6 Colocamos un objeto entre el centro de curvatura C y el foco F de un espejo cóncavo. El foco se halla a 20cm del vértice y la imagen a 50cm también del vértice del espejo.

a) ¿Es la imagen mayor que el objeto?

b) ¿Es virtual la imagen obtenida?

c) ¿Está la imagen invertida?

d) ¿Cuál es la distancia entre la imagen y el vértice V?

Respuestas: a) Sí; b) No, es real; c) Sí; d) 60 cm (a la izquierda del origen de coordenadas)

Hacemos la figura correspondiente:

optica

En el eje de coordenadas tanto el foco F como el objeto y la imagen se hallan a la izquierda del centro por lo que sus valores correspondientes al eje x son negativos.

Recordarás que dedujimos recientemente la fórmula:

optica

No tienes más que sustituir valores que conoces:

optica

Sabemos que el signo menos del denominador afecta a la fracción:

optica

Hacemos la transposición de términos: optica

Realizamos operaciones: optica


5.7 La imagen invertida de un objeto mide el doble que el propio objeto distantes 30 cm (entre imagen y objeto) frente a un espejo.

1) ¿Qué tipo de espejo es?

2) ¿Cuánto vale la distancia del foco al vértice del espejo?

Respuestas: 1) Cóncavo y 2) 20cm

Hacemos la figura según los datos teniendo en cuenta de que se trata de un espejo cóncavo puesto que la imagen nos dicen que está invertida:

optica

Utilizamos las fórmulas:

Para el tamaño: optica

Nos dice el problema que la imagen mide el doble que el objeto por lo que sustituimos (ten en cuenta que la imagen está invertida lo que significa se halla debajo del 0 del eje coordenadas, esto significa que es negativa):

optica

Observa la figura y la igualdad que tienes debajo: optica

La distancia de la imagen al vértice del espejo es s’ que equivale a la suma de los segmentos correspondientes a KM y optica:

optica

Haciendo sustituciones ( s’ = 2s) y operaciones llegamos a:

optica

Vemos que la distancia del objeto al vértice del espejo vale 30cm pero nos piden la distancia focal.

No tenemos más que hacer uso de la fórmula:

optica

Sustituimos valores sabiendo que 2s = s’:

optica

Hacemos operaciones:

optica

5.8 ¿Cuánto vale el radio de un espejo plano?

Respuesta:
Solución

optica

Notas que cada vez que el radio aumenta su valor, el arco que representamos nos parece que va tendiendo a “enderezarse”.

¿No te parece que para trazar un espejo plano necesitamos un inmenso radio y una inmensa superficie donde colocarlo?

No sueñes, estas inmensas medidas no existen y por si acaso, decimos que estamos hablando del infinito y éste ¿dónde está? No lo pienses, estamos estudiando un poco de Física.

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