Producto Vectorial de dos vectores unitarios

Si estos valores los llevas a:

Eliminando los términos que contengan algún factor elevado al cuadrado nos quedará:

Sustituyendo el producto vectorial de los vectores entre paréntesis con sus correspondientes signos obtenemos:

Ordenamos a los términos con el mismo eje:

Sacamos factores comunes a :

Sucede que este modo de hacer el cálculo de un producto vectorial, pocos lo utilizan.

Casi siempre se utiliza el determinante siguiente que es fácil de recordar y resolver para llegar exactamente al mismo resultado:

Resolvemos el determinante escribiéndolo:

Las diagonales principales las tienes en color azul y en rojo las secundarias.

El resultado será:

Sacando factores comunes:

Coincide con lo obtenido anteriormente:

Ejemplo:

Calcula el valor del módulo del vector producto , si las componentes de   y las de 

Respuesta:

Solución

Aplicamos el teorema de Pitágoras en el espacio: