Segunda ley de Kirchoff

En la primera ley nos referimos a las corrientes o intensidades que entraban en un nodo.

 

En esta segunda ley nos referimos a las diferencias de potencial eléctrico en toda una malla y la definimos diciendo:

 

La suma algebraica de los diferencias de potencial en una malla es cero.

Analicemos la figura siguiente:

 

corriente continua 66

 

En el circuito vemos que hay dos fuentes B1 y B2 siendo la primera la que mayor diferencia de potencial tiene, establecemos el sentido de la corriente basándonos en la que mayor diferencia de potencial eléctrico posee, es decir, B1.

 

Suponemos i1 la corriente proporcionada por la fuente de 12V y de i2 por la fuente de 9V.

 

A la diferencia de potencial eléctrico lo representaremos con ΔVdelta de V (voltio).

 

No hemos de olvidar que la ley de Ohm nos dice que:

 corriente continua 67

por lo que corriente continua68

 

Todo cuanto acabas de leer lo aplicamos en la figura siguiente y hemos añadido la señal del punto de partida para nuestro análisis además de colocar los signos de las corrientes, con + a la entrada y – menos a la salida en las Resistencias:

 

corriente contnua 69

 

Vamos a analizar esta figura analizando paso a paso todo lo que a las diferencias de potencial se refiere lo que te va a exigir que leas muy despacio.

 

Recorremos el circuito saliendo del punto de partida señalado.

1) Nos encontramos con una fuente de alimentación de a + lo que significa que ΔV crece, pasa de 0V a 12V.

 

En este punto vemos que la ΔV va de menos a más siendo su valor de +12V.

 

2) Ahora nos encontramos con una Resistencia de 1Ω. Aquí se produce una caída de potencial, en este caso vamos de + a . La caída de potencial en la Resistencia aplicando la ley de Ohm: 

corriente continua70

 

Esto significa que ya no tenemos 12V de ΔV sino: corriente continua71 .

 

3) Seguimos caminando por la primera malla y nos encontramos con una Resistencia de 2Ω. Aquí también se produce una caída de tensión vamos de + a equivalente para la corriente i1 de:

corriente continua72

 

Esto significa que si teníamos una ΔV de ahora nos queda:

corriente continua73 pero ¡cuidado!, observa que esta Resistencia de 2Ω recibe corriente i2 de la fuente de 9V según el esquema eléctrico. En este caso vamos de a + lo que implica que se produce una subida de ΔV que equivale a corriente continua74

 

La suma (algebraica porque hay sumandos negativos) de las diferencias de potencial en la primera malla tenemos una ΔV acumulada de:

corriente continua75

 

5) Se acabó el paseo, hemos llegado al punto de partida sin más tropiezos. 

Pero si hemos llegado al final del camino en la primera malla significa que el valor de  corriente continua76 debe ser 0 siguiendo el enunciado de la 2ª ley de Kirchoff.

 

Por lo tanto: 

corriente continua77

 

Analizamos ahora la segunda malla que la tenemos con fondo verde:

corriente continua78

 

El sentido de las corrientes en ambas mallas las tienes del modo que dijimos al comienzo. Las podemos cambiar respetando siempre que el lugar por donde entra la corriente en cualquier componente del circuito es positivo y negativo por el punto de salida.

 

En este caso ves que el sentido de la corriente no es del + al – porque ya lo habíamos fijado anteriormente, pero no te preocupes, no tiene importancia siempre que tengas en cuenta lo que tienes subrayado y en cursiva en el párrafo anterior.

 

Comenzamos a analizar paso a paso y hacia arriba saliendo del nuevo punto de partida recordando que la intensidad de la corriente en esta 2ª malla es de i2:

 

1) Nos encontramos con la fuente de 9V y pasamos de – a + lo que significa que pasamos de 0 a 9V.

 

2) Llegamos a una Resistencia de 3Ω entramos por el signo menos y salimos por el positivo y esto significa que hay una subida de  corriente continua 79  lo que significa que hemos acumulado hasta este momento corriente continua80

 

3) Continuamos nuestro camino y nos encontramos con la Resistencia de 2Ω pasando de – a + lo que significa que hay una subida de tensión de corriente continua81  acumulando hasta este punto una diferencia de potencial de: corriente continua 82

 
 

4) Pero esta Resistencia recibe una corriente de i1 procedente de la fuente de alimentación de 12V.

Esta corriente va de + a –, es decir, que hay una caída del valor de equivalente a: corriente continua

 

por lo que nos queda:

corriente continua84

 

5) Continuamos avanzando por la malla y llegamos al punto de partida lo que significa, según el señor Kirchoff que:

corriente continua85

 

Hemos obtenido dos ecuaciones que las tenemos enmarcadas en azul:

corriente continua86

 

Simplificamos a todos los términos por V:

corriente continua87

 

Pasamos a la derecha del signo igual a los términos independientes:

corriente continua88

 

Nos ha quedado un sistema de ecuaciones con dos incógnitas.

Lo resolvemos paso a paso:

corriente continua89

 

Despejamos en las dos ecuaciones i2 e igualamos los valores

corriente continua90

 

Hacemos operaciones y calculamos el valor de i1

corriente continua91

 

El valor de i2 lo hallamos del modo siguiente:

corriente continua92

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