Posición de un móvil en una trayectoria

En la figura siguiente tienes una trayectoria o el conjunto de puntos por donde pasa el móvil.

Si pasa de un punto a otro del camino que recorre, significa que se mueve y si se mueve suponemos que lleva una velocidad en este caso constante.

En el gráfico aparece un reloj que te muestra la hora en dos momentos diferentes.

A las 10 h. se encuentra en el punto Po y 10 minutos después, en el punto P1 de la trayectoria.

 

cinematica208

 

 

Los vectores cinematica209cinematica210 son los vectores de posición. 

Nos indican el lugar donde se encuentra el móvil en un momento determinado de su movimiento.

 

El lugar puede ser en el plano o en el espacio.

En la figura los tenemos localizados en el plano dentro de un eje de coordenadas.

 

1.59 ¿Cuáles son las coordenadas de los dos vectores de posición de la última figura?

Respuesta: (2i + 4j) y (4i + 3j)

 

1.60 ¿Cuáles son las coordenadas del vector de desplazamiento de la figura anterior?

Respuesta: 2i - j

 

Solución.

Sabemos que el vector de desplazamiento viene dado por la diferencia entre la posición final y la inicial:

 

Vector final (ri) :…………… 4i + 3j

Vector inicial (ro) :…………. 2i + 4j

La diferencia es (4i – 2i + 3i – 4j) = (2i – j)

 

Puedes comprobar el resultado transportando el vector de desplazamiento al origen de coordenadas.

 

1.61 Un móvil, con movimiento rectilíneo, se encuentra en el punto (1,2) de su trayectoria en un momento determinado y un tiempo después en el punto (9,8). ¿Cuáles son las coordenadas del vector de desplazamiento?

Respuesta: 8i + 6j

 

1.62 En el problema anterior ¿qué espacio ha recorrido?

Respuesta: 10 m.

Las coordenadas del vector de posición han sido (8i + 6j):

cinematica 211

 

Sabemos que cinematica 212

 
 

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