Relación entre la mediana y el arco capaz de un triángulo escaleno

El vértice de un triángulo está situado en el arco capaz (circunferencia circunscrita) de su lado opuesto, respecto de su punto medio, a una distancia igual a la mediana de dicho lado.

En los triángulos escalenos existen dos soluciones en relación a la mediana del triángulo.

 

1. Construcción

  1. Trazamos el ángulo complementario a C desde el vértice A, luego trazamos la mediatriz del lado c y hallamos el punto de intersección, que es el centro del arco capaz.

  2. Dibujamos la mediana del lado c.

  3. Con radio igual a la mediana trazamos un arco que corte al arco capaz en el punto C', siendo éste la segunda solución del vértice C del triángulo dado.



 

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