Recordaremos del curso anterior que la apotema es el radio de la circunferencia inscrita en el polígono regular.
1. Construcción
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Por el extremo M de la apotema dada OM trazamos una perpendicular que contendrá uno de los lados del pentágono a hallar.
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Con centro O y radio OM trazamos una circunferencia que será la circunferencia inscrita del pentágono que queremos obtener.
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Hallamos el pentágono inscrito de esta circunferencia (podemos usar cualquier método aprendido en el curso anterior).
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Unimos OA y OB y los extendemos en sus vértices, siendo O el centro de semejanza.
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Hallamos A' y B' con las intersecciones a la recta perpendicular al apotema inicialmente dibujada. Esto nos definirá un lado del pentágono semejante.
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Con centro en O trazamos una circunferencia de radio OA', que será la circunferencia circunscrita del pentágono.
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Trazamos las líneas con origen en O que pasan por el resto de vértices del pentágono inicial y cortan con la circunferencia circunscrita del pentágono semejante.
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Unimos los puntos, que son los vértices del pentágono semejante cuya apotema es OM.
