La hipérbola: tangentes

1. Trazado de la tangente y la normal de la hipérbola dada la hipérbola, los focos F y F’ y el punto P de tangencia

  1. Trazamos los radio vectores TF y TF’.

  2. Trazamos la bisectriz del ángulo que estos producen.

  3. La bisectriz es la tangente a la hipérbola por T, la perpendicular a la tangente es la normal n.

 

2. Trazado de la tangente a la hipérbola por un punto P exterior a ella dada la hipérbola y el punto P

  1. Trazamos la circunferencia con centro en P y radio PF. Trazamos la circunferencia focal de F’ (radio AA’). Los puntos de intersección de ambas circunferencias son F1 y F2.

  2. La mediatriz del segmento FF1 es una de las tangentes buscadas. La recta que pasa por F’ y F1 corta a la hipérbola en el punto de tangencia.

  3. La mediatriz de FF2 es la otra tangente buscada. La recta que pasa por F’ y F2 corta a la hipérbola en el punto de tangencia.

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