Curvas cíclicas; trazado del cicloide

1. Curva cicloide

Una cicloide es una curva generada por un punto perteneciente a una circunferencia generatriz al rodar sobre una línea recta directriz sin deslizarse.

 

2. Trazado

  1. Dividimos la circunferencia (ruleta) de centro O y radio conocido en n partes iguales, en nuestro ejemplo 8 partes.
  2. Trazamos un segmento tangente a la circunferencia desde el punto 8 de nuestras divisiones con una magnitud igual al perímetro de nuestra circunferencia (2¶r).
  3. Dividimos el segmento en 8 partes (0',1',2'...,n), las mismas que la circunferencia.
  4. Trazamos paralelas al segmento creado por los puntos de división de la circunferencia.
  5. Trazamos perpendiculares desde la división del segmento que corten con las líneas paralelas.
  6. En la línea paralela que pasa por O marcamos los puntos (0",1",2"...,n), y con centro en ellos y radio igual a nuestra circunferencia cortamos con sus correspondientes paralelas al segmento directriz en (P0, P1,P2,...,n).
  7. Unimos los puntos a mano alzada y dibujamos el cicloide.


Cicloide

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