Cuadrado equivalente a un polígono regular

1. Cuadrado equivalente a un polígono regular

La superficie de cualquier polígono regular es el apotema por el semiperímetro. La media proporcional de estos dos segmentos será el lado del cuadrado equivalente.

Construcción :

  1. Dibujamos un segmento AD igual al semiperímetro del polígono.
  2. Para hallar la media proporcional añadimos al segmento AD la magnitud del apotema.
  3. Del segmento resultante AM hallamos su centro y trazamos una semicircunferencia que pase por los extremos.
  4. Sobre D trazamos una perpendicular a AM y cortamos en el punto C' con la semicircunferencia. Este segmento será la altura del cuadrado equivalente.
  5. Con paralela a AM en C' usamos el compás, y con centro en C' hallamos D', la perpendicular por este punto a AM nos dará A'. Ya tenemos formado el cuadrado equivalente al hexágono.

exágono

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