Cuadrado equivalente a un polígono regular
1. Cuadrado equivalente a un polígono regular
La superficie de cualquier polígono regular es el apotema por el semiperímetro. La media proporcional de estos dos segmentos será el lado del cuadrado equivalente.
Construcción :
- Dibujamos un segmento AD igual al semiperímetro del polígono.
- Para hallar la media proporcional añadimos al segmento AD la magnitud del apotema.
- Del segmento resultante AM hallamos su centro y trazamos una semicircunferencia que pase por los extremos.
- Sobre D trazamos una perpendicular a AM y cortamos en el punto C' con la semicircunferencia. Este segmento será la altura del cuadrado equivalente.
- Con paralela a AM en C' usamos el compás, y con centro en C' hallamos D', la perpendicular por este punto a AM nos dará A'. Ya tenemos formado el cuadrado equivalente al hexágono.
