Centro radical de tres circunferencias

El centro radical de tres circunferencias es el punto de intersección de los ejes radicales de las circunferencias tomadas de dos en dos.

 

1. Construcción

  1. Tenemos 3 circunferencias de centro O,M,P.
  2. Hallamos primero el eje radical de las circunferencias OM, que son secantes entre ellas.
  3. Ahora elegimos la tercera circunferencia exterior P y hallamos el eje radical con respecto a cualquiera de las otras dos, en este caso elegimos la circunferencia de centro M.
  4. Para hallar el eje radical de las circunferencias con centro P y M trazamos un circulo auxiliar que corte por las dos circunferencias, unimos las dos secantes y su punto de intersección formará parte del eje radical; para trazarlo dibujamos una perpendicular por este punto con el segmento que une a los dos centros P y M.
  5. El punto de intersección de los dos ejes radicales hallados será el centro radical de las tres circunferencias.

Centro radical

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