Geometría proyectiva

1. Geometría proyectiva

Es la rama de la geometría que estudia la proyección de las figuras geométricas sobre el espacio bidimensional y tridimensional, abstrayéndose totalmente del concepto de medida.

En el campo de la geometría proyectiva introducimos el concepto de "elementos impropios" y que ya vimos en la lección 21 de este curso, donde las rectas y planos paralelos pasan a ser elementos que se cortan en el infinito, siendo esta la diferencia fundamental entre la geometría plana o euclídea y la geometría proyectiva.

Proyectar es obtener la imagen de un objeto sobre un plano, trasladando sus formas y dimensiones, de tal manera que cada punto de la imagen se corresponda con uno de dicho objeto.

La geometría proyectiva se basa en una transformación geométrica, la proyección, destinada a reducir a dos dimensiones las tres dimensiones de cualquier cuerpo inmóvil.

 

Geometría proyectiva

 

2. Tipos de proyecciones

2.1 Proyección cónica

El centro de proyección es un punto propio, llamado punto de vista (V).
La proyección cónica es la que más se parece a la vista real obtenida por el observador.

 

Geometría proyectiva

 

2.2 Proyección cilíndrica ortogonal

Los rayos proyectantes inciden perpendicularmente sobre el plano de proyección.

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2.3 Proyección cilíndrica oblícua

Los rayos proyectantes inciden oblicuamente sobre el plano de proyección.

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