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Matematicas
 


Lección nº 18

 

 

 

 

 

 

       

 

SISTEMA METRICO SEXAGESIMAL: OPERACIONES

 

 

1.- Suma

Cuando se suman 2 o más expresiones de tiempo hay que sumar cada unidad con su unidad: las horas con las horas, los minutos con los minutos y los segundos con los segundos.

3 h 10’ 40’’ + 5 h 30’ 10’’

Se comienza la suma por las unidades inferiores:

40’’ + 10’’ = 50’’

10’ + 30’ = 40’

3 h + 5 h = 8 h

El resultado de la suma es:

8 h 40’ 50’’

A veces puede ocurrir que al sumar los segundos o los minutos el resultado sea superior a 60, por lo que podríamos formar una unidad de orden superior.

5 h 40’ 50’’ + 2 h 50’ 30’’

Comenzamos a sumar las unidades de orden inferior:

50’’ + 30’’ = 80’’

80’’ supera 60 lo que quiere decir que incluye unidades de orden superior (minutos), para calcularlas dividiremos entre 60.

80 : 60 = 1’ (resto 20)

El resto (20) serán los segundos del resultados, el cociente (1’) lo sumamos con los minutos.

1’ + 40’ + 50’ = 91’

91’ supera 60 lo que quiere decir que incluye unidades de orden superior (horas), para calcularlas dividiremos entre 60.

91 : 60 = 1 h (resto 31)

El resto (31) serán los minutos del resultados, el cociente (1 h) lo sumamos con las horas.

1 h + 5 h + 2 h = 8 h

Luego el resultado de la suma es:

8 h 31’ 20’’

 

2.- Resta

Al igual que en la suma hay que restar cada unidad con su unidad, comenzando por los niveles inferiores.

5 h 40’ 30’’ - 2 h 25’ 20’’

Se comienza la resta por las unidades inferiores:

30’’ – 20’’ = 10’’

40’ – 25’ = 15’

5 h - 2 h = 3 h

El resultado de la resta es:

3 h 15’ 10’’

A veces puede ocurrir que al restar los segundos o los minutos el resultado sea negativo, por lo que tenemos que pasar a ese nivel una unidad de orden superior (ya que el tiempo no puede ser negativo).

3 h 20’ 20’’ - 1 h 50’ 45’’

Comenzamos a restar:

20’’ – 45’’ = -25’’

Como nos da un resultado negativo, en el minuendo (3 h 20’ 30’’) vamos a quitar 1 minuto de los minutos y se lo vamos a sumar a los segundos. El minuendo quedaría (3 h 19’ 80’’).

Volvemos a restar los segundos:

80’’ – 45’’ = 35’’

Seguimos operando con los minutos:

19’ – 50’ = -31’

Tenemos el mismo problema que antes. Como nos da un resultado negativo, en el minuendo (3 h 19’ 80’’) vamos a quitar 1 hora de las horas y se la vamos a sumar a los minutos. El minuendo quedaría (2 h 79’ 80’’).

Volvemos a restar los minutos:

79’ – 50’ = 29’

Seguimos con las horas:

2 h – 1 h = 1 h

Luego el resultado de la resta es:

1 h 29’ 45’’

 

3.- Multiplicación

Para multiplicar una expresión de tiempo por un número:

(4 h 30’ 20’’) x 4

Hay que multiplicar cada nivel (horas, minutos y segundos) por el número. Se comienza por el nivel inferior y actuamos igual que en la suma: si el resultado de los segundos o minutos supera 60 formamos una unidad de orden superior y la sumamos con la de su nivel.

20’’ x 4 = 80’’ = 1’ 20’’

Dejamos los 20’’ y sumamos 1’ con el siguiente nivel.

(30’ x 4) + 1’ = 120’ + 1’ = 121’ = 2 h 1’

Dejamos 1’ y sumamos 2 h en el siguiente nivel.

(4 h x 4) + 2 h = 18 h + 1 h = 17 h

Luego el resultado de la multiplicación es:

17 h 1’ 20’’

 

4.- División

Para dividir una expresión de tiempo entre un número hay que dividir cada nivel (horas, minutos y segundos) por el número. Comenzaremos dividiendo las unidades de orden superior.

Ejemplo: (5 h 24’ 58’’) : 3

5 h : 3 = 1 h (resto 2)

El resto (2) lo convertimos en minutos multiplicando por 60 (2 x 60 = 120’) y se lo sumamos a los minutos (24’ + 120’ = 154’) y se sigue dividiendo:

154’ : 3 = 51’ (resto 1)

El resto (1) lo convertimos en segundos multiplicando por 60 (1 x 60 = 60’) y se lo sumamos a los segundos (58’’ + 60’’= 118’’) y se sigue dividiendo:

118’’ : 3 = 39,33’’ (dejamos los decimales ya que no vamos a calcular unidades inferiores al segundo)

El resultado será por tanto:

1 h 51’ 39,33’’

 

 
     
 

 

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