Semejanzas

    Mientras que en el sistema métrico decimal las unidades van de 10 en 10, en el sistema sexagesimal las unidades van de 60 en 60.  Este sistema se utiliza para medir el tiempo (horas, minutos y segundos):  1 hora = 60 minutos  1 minuto = 60 segundos  Para pasar de horas a minutos y de minutos a segundos hay que multiplicar por 60  4 min = 4 x 60 =240 s  3 h = 3 x 60 =180 min  1 h = 1 x 60 x 60 =3.600 s  Para pasar de minutos a horas y de segundos a minutos hay que dividir por 60  120 s = 120 : 60 =2 min  180 min = 180 : 60 = 3 h  7.200 s = 7.200 : 60 : 60 = 2 h  También se utiliza este sistema para medir la apertura de un ángulo (grados).  La circunferencia completa mide 360 grados. Cada grado se divide en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos.  En el sistema sexagesimal los números se pueden escribir de 2 formas:     1.- Forma compleja: cuando se utilizan diversas unidades (horas, minutos, segundos)  3 h 45‘  2 h 35‘ 42’’  Los minutos se representan con una comilla y lo segundos con 2 comillas.     2.- Forma incompleja: cuando se utilizan tan sólo un tipo de unidad.  12.500’’  1.345’     Un número en forma compleja se puede escribir en forma compleja, y viceversa.     a.- Pasar de forma compleja a incompleja:  Ejemplo: Expresar en minutos el número 2 h 35’ 42’’  Hay que expresar en minutos cada parte de la expresión y luego sumar los resultados:  2 h x 60 = 120’  35’ = 35’  42’’ : 60 = 0,7’  120 + 35 + 0,7 = 155,7’     Ejemplo: Expresar en segundos el número 2 h 35’ 42’’  2 h x 3600 = 7.200’’  35’ x 60 = 2.100’’  42’’ = 42’’  7.200 + 2.100 + 42 = 9.342’’     Ejemplo: Expresar en horas el número 2 h 35 m 42 s  2 h = 2 h  35’ : 60 = 0,583 h  42’’ : 3.600= 0,0116 h  2 + 0,583 + 0,0116 = 2,5946 h     b.- Pasar un número de la forma incompleja a la compleja:  Para ello vemos cuantas unidades de orden superior contiene, y ello lo calculamos dividiendo entre 60.  Ejemplo: Expresar en 18.550’’ en forma compleja:  Comenzamos viendo cuantas unidades de orden superior comprende. En este caso, minutos.  18.550 : 60 = 309’ (resto 10)  El resto serán los segundos de la nueva expresión.  Como los minutos (309) superan 60, tendremos que ver cuántas unidades de orden superior (hora) incluyen, para ello dividimos los minutos entre 60:   309 : 60 = 5h (resto 9)  El resto serán los minutos de la nueva expresión.  Por lo tanto 18.550’’ en forma compleja es:  5 h 9’ 10’’     Ejemplo: Expresar en 256’ en forma compleja:  Comenzamos viendo cuantas unidades de orden superior comprende. En este caso, horas.  Atención: como el número viene en minutos y no tiene decimales no calculamos unidades de orden inferior (segundos). Si tuviera decimales estos habría que expresarlos en segundos.  256 : 60 = 4 h (resto 16)  El resto serán los minutos de la nueva expresión.  Por lo tanto 256’ en forma compleja es:  4 h 16’     Ejemplo: Expresar en 654,8’ en forma compleja:  Los decimales representan unidades inferiores al minuto por lo que tenemos que convertirlas a segundos. Para expresar una unidad en otra de orden inferior hay que multiplicar por 60.  0,8 x 60 = 48’’  Estos serán lo segundos de la nueva expresión.  Vamos a analizar ahora la parte entera (654) como supera 60 quiere decir que incluye unidades de orden superior (horas). Para calcularlas dividimos entre 60:  654 : 60 = 10 h (resto 54)  El resto serán los minutos de la nueva expresión.  Por lo tanto 654,8’ en forma compleja es:  10 h 54’ 48’’

 

Figuras semejantes son aquellas que son exactamente iguales en forma pero que se diferencian en el tamaño.

 

matemáticas

 

Sus lados son proporcionales y sus ángulos son iguales.

 

Razón de semejanza

Los lados guardan uno a uno la misma proporción.

A y a

B y b

C y c

D y d

La proporción entre ellos es la misma. A esta proporción se le denomina “razón de semejanza

Veamos un ejemplo:

 

matemáticas

 

Los lados horizontales miden 2 y 3 respectivamente, la proporción entre ellos es:

2 / 3 = 0,66

Los lados verticales miden 1 y 1,5 respectivamente, la proporción entre ellos es:

1 / 1,5 = 0,66

Por lo tanto, la razón de semejanza de estas dos figuras es 0,66.


 

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