Ejercicios #54, 55 y 56

Los tres datos conocidos de un triángulo los tienes en la figura siguiente. Halla los tres datos que faltan por conocer:

 

trigonometria
 
 

Respuesta: C = 30º; a = 5,8 m; a = 10,28 m.

Solución

El ángulo C = 180º – (121º+29º) =  30º

Haces uso del teorema del seno.

Calculamos el valor de b:

 

trigonometria


trigonometria

Calculamos el valor de a:

trigonometria

 

Ejercicio #55 

En el dibujo siguiente tenemos un triángulo con tres datos conocidos, halla los otros tres:

trigonometria
 

Respuesta: A = 68º; C = 52º; c= 6,68 m.; 

Solución

Haciendo uso del teorema del seno podemos escribir:

trigonometria

Tomas las tablas y en la columna del seno cuyo encabezamiento lo tenemos al pie de página, en la columna de grados de la derecha verás que corresponde a 68º.

Esto quiere decir que también conocemos el ángulo C:

trigonometria

Del triángulo conocemos:

trigonometria

Comprobarás que necesitamos saber el valor del lado c, para completar las medidas de los seis datos.

Volvemos a utilizar el teorema del seno:

trigonometria

Resultado final con todos los datos:

trigonometria

 

Ejercicio #56 

En el siguiente triángulo aparecen 3 datos, calcula los otros 3:

trigonometria

 

Respuesta: B = 110º; b = 8,9 m.; c = 5 m.

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