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Ángulos suplementarios Ejercicios #45y 46 Resolucion de Triángulos Rectángulos

ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS

Dos ángulos son suplementarios si la suma de los grados de ambos es igual a 180º.

trigonometria

El ángulo de 136º y el de  44º son suplementarios porque los dos suman 180º.

El ángulo de 136º se sitúa en el II cuadrante. El ángulo de 44º se sitúa siempre en el I cuadrante.

Observarás que los valores de las medidas de las líneas trigonométricas de ambos ángulos suplementarios son iguales en valores absolutos.

Ejercicio #45

¿Son iguales los valores de los cosenos de ángulos suplementarios?

¿Las medidas de qué líneas trigonométricas de ángulos suplementarios coinciden plenamente?

Respuesta: El seno y la cosecante.

RESOLUCIÓN  DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

La trigonometría facilita el cálculo de las medidas de los tres ángulos y los tres lados de un triángulo.

Siempre que conozcamos tres elementos de un triángulo, la trigonometría nos permite conocer los otros tres.

 

En primer lugar debes fijarte bien en la figura siguiente:

 

trigonometria

 

Cuando dibujes un triángulo debes tener en cuenta:

1º.- Señalar con letras mayúsculas los valores de los ángulos

- Señalar con letras minúsculas los medidas de los lados

- Las medidas de los lados se colocan frente a los ángulos correspondientes; así, en el lado opuesto al ángulo B escribimos la medida del lado b; en el lado opuesto al ángulo C escribimos la medida del lado c y en el lado opuesto al ángulo A escribimos la medida del lado a.

- Escribir lo anterior siguiendo un orden. En el dibujo último hemos ido escribiendo las letras mayúsculas siguiendo la marcha de las agujas de un reloj. Las medidas de los lados guardarán también un orden como resultado del orden de las letras que representan los ángulos.

 

En todo triángulo rectángulo un ángulo vale 90º lo que quiere decir que la suma de los dos ángulos agudos será 90º. Luego

 

                                          B + C = 90º

y la suma total será:          A + B + C = 90º

Siguiendo con la misma figura podemos establecer las siguientes igualdades:

 

trigonometria

De lo que acabas de estudiar podemos decir:

1) Un cateto es igual al producto de la hipotenusa por el seno del ángulo opuesto a dicho cateto.

2) Un cateto es igual al producto de la hipotenusa por el coseno del ángulo comprendido entre éste cateto y la hipotenusa.

3) Un cateto (b) es igual al producto del otro cateto (c)  por la tangente del ángulo opuesto a (b).

 

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