Números Combinatorios

Otro modo de representar las matematicas-teoria-combinatoria es matematicas-teoria-combinatoria

matematicas-teoria-combinatoria le podemos considerar como a las combinaciones que podemos hacer como m elementos tomados de n en n.

El número combinatorio matematicas-teoria-combinatoria leemos: “ sobre n
Ejemplo de aplicación:

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Propiedades de los números combinatorios:

1) Cualquier número entero positivo sobre cero es igual a 1

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2) Cualquier número entero positivo  m  sobre 1 es igual a m  

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 3) Cuando la suma de los números que representan el número de elementos por grupo es igual al número de elementos, podemos decir que los dos números combinatorios son iguales:

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 Lo comprobamos:

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4) La suma de dos números combinatorios con el mismo número de elementos y los números que representan los elementos por grupo son consecutivos es otro número combinatorio en el que el número de elementos aumenta en una unidad y el número de elementos por grupo es el del mayor:

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Lo comprobamos:

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Sacamos factor común, en el numerador a, m!:

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18.25  Los números combinatorios matematicas-teoria-combinatoria ¿son iguales?. Razona.

Respuesta: Sí, son iguales porque la suma de los elementos de los dos números combinatorios por grupo, es igual al número de elementos.

18.26  Los números combinatorios matematicas-teoria-combinatoria¿son iguales?.

Respuesta: No, el 1º es igual a m y el 2º es igual 1.

 

18.27  ¿Cuánto vale la suma de los números combinatorios matematicas-teoria-combinatoria?

Respuesta: 20  ó matematicas-teoria-combinatoria

18.28  ¿Son iguales matematicas-teoria-combinatoria?

Respuesta: Sí.

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