Transformar las raíces en potencias

A veces resulta más cómodo tratar a las raíces como potencias, de ahí que es interesante aprender como se lleva a cabo esta transformación.

Para transformar una raíz en una potencia:

1º Escribimos el radicando

2º Lo elevamos a la unidad dividida por el índice de la raíz:

Ejemplos:

integrales; integrales; integrales; integrales


Las raíces se podemos expresarlas como potencias de exponentes fraccionarios.

Si tenemos integrales podemos escribir como integrales ¿cómo deducimos que integrales es igual a 2? Porque integrales.

Sabemos que integrales. Este valor lo sustituimos en integrales y nos queda: integrales. Recordarás que para elevar una potencia a otra se multiplican los exponentes tendremos que:


integrales

2.57 Escribe en forma de potencia: integrales

Respuesta integrales

Solución:

En el caso de que el radicando tenga un exponente, se le divide a éste por el índice de la raíz. Hasta ahora colocábamos el 1 porque era el exponente que tenían los radicandos que hemos utilizado.

2.58 Escribe en forma de potencia: integrales

Respuesta: integrales

2.59 Escribe en forma de raíz integrales

Respuesta: integrales

Solución:

Te fijas en el denominador del exponente y sabes el índice de la raíz. El numerador del exponente te indica el exponente del radicando dentro de la raíz.

2.60 Escribe en forma de raíz: integrales

Respuesta: integrales

2.61 Dividir integrales

Respuesta: 2

Solución:


Si los índices son iguales se dividen los radicandos:


integrales

Sería lo mismo hacer de este modo: integrales

2.62 Divide de dos maneras: integrales

 

Respuesta: 3

 

Soluciones:

 

1) integrales

 

2) integrales

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